Fizyka dla każdego

Na poniższym rysunku duże litery oznaczają punkty, a małe litery – odcinki: dk – to dystans z Ziemi do Księżyca, ds – z Ziemi do Słońca, rz, rk, rs to promienie przekroju Ziemi, Księżyca i Słońca.

Proporcje wynikające z założeń i obserwacji pozwoliły Arystarchowi
na umieszczenie Księżyca, Ziemi i Słońca w takiej konstrukcji geometrycznej.

Z konstrukcji rysunku powyżej wynika podobieństwo trójkątów ABC i BED. Zauważmy, że BC:AC = DF:AF, a to to samo, co BC: ZK = FD:(ZK + ZS).

Podstawiając do tej zależności wyniki innego pomiaru Arystarcha (d_s = 19d_k , r_s = 19r_k), otrzymamy rozmiar Księżyca:

Mnożąc obydwie strony przez 20 dostajemy:
20rz – 40rk = 19rk-2rk

a stąd:   20rz  = 57rk

Obliczony w ten sposób promień Księżyca wynosi około 0,35 promienia Ziemi. 

Wartość wyznaczana dzisiaj: r_k = 0,27 r_z.

Koncepcja, tekst, układ html (C) Dr K. Rochowicz