Fizyka dla każdego

Ciało poruszające się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym osiągnęło prędkość $ {\rm 20}\frac{{\rm m}}{{\rm s} } $ po 4 s trwania ruchu. Jaką drogę przebyło ciało w tym czasie?

Podpowiedź 1:

Wypisać dane z zadania i zamienić jednostki na jednostki podstawowe w układzie SI.
Dane:                            Szukane:
$v={\rm 20}\frac{{\rm m}}{{\rm s} } $                         s = ?    
t = 4 s                                                    

Podpowiedź 2:

Jakim ruchem porusza się ciało i jaki jest wzór na drogę w tym ruchu?
Ciało porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym prostoliniowym.

Podpowiedź 3:

Wypisz wzór na drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym (przy założeniu, że prędkość początkowa wynosiła zero) \[s=\frac{{a\cdot{t^{\rm 2}}}}{{\rm 2} } \]

Podpowiedź 4:

Aby obliczyć drogę w ruchu jednostajnie przyspieszonym musimy wcześniej obliczyć przyspieszenie w tym ruchu. Napisz wzór na przyspieszenie i oblicz je. \[a=\frac{{\rm \Delta }v}{{\rm \Delta }t}\]
 \[a=\frac{{\rm 20}\frac{{\rm m}}{{\rm s} }}{{\rm 4s }}={\rm 5}\frac{\frac{\rm m}{\rm s}}{{\rm s} }= {\rm 5}\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2 }\]
 

Rozwiązanie:

Możemy teraz obliczyć szukaną drogę. \[s=\frac{{a\cdot{t^{\rm 2}}}}{{\rm 2} } \]
\[s=\frac{{{\rm 5}\frac{{\rm m}}{{\rm s}^2 }\cdot{(\rm 4s)^{\rm 2}}}}{{\rm 2} }= \frac{{\rm 80m}}{{\rm 2} }={\rm 40m}\]
 

Odpowiedź:

Ciało przebyło w czasie 4 s drogę 40 m.

Uwaga:

Aby zrozumieć, dlaczego stosujemy wzór $s=\frac{{a\cdot{t^{\rm 2}}}}{{\rm 2} }$, przeczytaj rozdział 3.7 w „Toruńskim poręczniku”. 
 

<<<Wróć do strony z zadaniami do gimnazjum<<<