Mrówka na karuzeli - esej dydaktyczny

Siły w ruchu po okręgu – esej dydaktyczny

Jakie siły działają w ruchu po okręgu? Tylko jedna – siła dośrodkowa. Zresztą, tak to też zidentyfikował Newton.

Rozważmy pojemnik po Kinder-niespodziance uwiązany na sznurku. Kręcimy tą kapsułą nad głową. Jakie siły działają?

To oczywiste – aby kapsuła nie poleciała po linii prostej, trzeba przyłożyć siłę, która tor kapsuły zagnie na kształt okręgu: siłę dośrodkową. Do tego służy sznurek, do kapsuły przywiązany. I kropka.

Toruński poręcznik: 1.3 Przyspieszenie dośrodkowe

Toruński poręcznik: 1.4 Siła dośrodkowa


2. Ale zgodnie z trzecim aksjomatem Newtona (tak to Newton nazywa – „aksjomat”), jeśli sznurek działa na kapsułę, to kapsuła działa na sznurek taką samą siłą, tylko przeciwnie skierowaną: czyli odśrodkową. Ale sznurek jest „nierozciągliwy” więc przenosi tę siłę dalej, aż do palca Ani, która kapsułą kręci.

To by była druga siła – czyli odśrodkowa, ale ona musi być, bo wynika z pierwszej. Zresztą, namnożenie sił jest potrzebne również, aby przejść z pokoju do kuchni.

Toruński poręcznik: 1.5 Siła odśrodkowa


3. Przypadkowo do Kinder-niespodzianki weszła mrówka, i przeżywa z środku katusze. Coś ją wciska w ściankę plastikowej kapsułki. Duch jaki, czy co?

Mrówka oczywiście nie wie, ze podróżuje po orbicie dookoła palca Ani. No, ale aby podróżowała po orbicie, musi na mrówkę działać siła dośrodkowa. To wewnętrzna ścianka kapsuły, łaskawie, udziela tej siły (zakładamy, że kapsuła jest sztywna).


4. Jeżeli ścianka wewnętrzna kapsuły ciśnie na mrówkę, to i mrówka odwdzięcza się siłą reakcji.

Mrówce wydaje się, że niewidzialna siłą wciska ją w ściankę kapsuły. Nawet jest ona (mrówka) gotowa tej sile nadać nazwę: odśrodkowa siła bezwładności.

Toruński poręcznik: 1.6 Siły bezwładnosci

Ale to z powodu, że kapsuła jest nieprzezroczysta, i mrówka nie wie, że podróżuje po okręgu a nie po prostej. Podobno mózg owadów to tylko kilka zwojów neuronów…


Ile sił działa w ruchu po okręgu? Tylko jedna: siła dośrodkowa. To ona zmusza kapsułę do zakreślania kolistej trajektorii.

Oczywiście, sił można namnożyć, ale przed tym ostrzega Ockham, grożąc rzekomo brzytwą.

 

Newton, Principia, Copernicus, Kraków, 2012, tłum. J. Wawrzycki

 

(C) GK, 25.10.2018