Spróbuj przewidzieć przebieg meczu.
Podstawka zabawki podzielona jest na sześć pól odpowiadających różnym sytuacjom na boisku piłkarskim. Mamy więc: gol, rzut karny, rzut rożny, faul, aut i spalony. Pod każdym z pól ukryty jest magnes. Z dowolnego miejsca upuszczamy zawieszoną centralnie nad podstawą zabawki piłeczkę, która w sobie też zawiera mały magnes. I tak jak na prawdziwym piłkarskim boisku dopóki piłka jest w grze, trudno powiedzieć jak skończy się rozgrywka.

W pierwszej minucie meczu mamy "rzut wolny"!

Ruch piłki nad magnesami jest zupełnie chaotyczny. Czasami ma się wrażenie, że piłka chce już się zatrzymać nad jednym z pól, jednak po chwili zostaje ona przyciągnięta nad inne pole itd. Rozwiązania równania ruchu piłki są tak czułe na warunki początkowe, że przewidzenie na ich podstawie, nad którym magnesem zatrzyma się piłka, jest niemożliwe. Nawet bardzo mała zmiana początkowego położenia piłki prowadzi do innego wyniku, co jest cechą charakterystyczną ruchu chaotycznego. Ponadto ruch wahadła zależy od wielu czynników, takich jak siła tarcia (teoretycznie można ją zmienić umieszczając wahadło np. w cieczy), siła, z którą wahadło jest przyciągane w kierunku swobodnego położenia równowagi (siła grawitacji; można ją zmieniać przeprowadzając eksperyment na różnych wysokościach), siła z jaką przyciągane jest wahadło do magnesów czy też dokładne ich położenie.

Oznaczmy każdą z "bramek" innym kolorem. Obserwujmy teraz, do której z nich trafi wahadło puszczone z jednego, ściśle określonego punktu płaszczyzny. Po każdej zmianie położenia początkowego punktu oznaczajmy go kolorem bramki, przy której zatrzyma się wahadło. "Przemiatając" w ten sposób całą płaszczyznę otrzymamy bardzo ciekawy i ładny wykres. Jest to tzw. fraktal czyli wykres, który cechuje się samopodobieństwem. Przykładem fraktala spotykanym w przyrodzie jest kalafior, którego fragment jest podobny do całości. Na rysunku poniżej przedstawiony jest fraktal uzyskany dla uproszczonego przypadku trzech magnesów.

Teoria chaosu deterministycznego znalazła zastosowania w wielu dziedzinach nauki, np. w prognozowaniu pogody czy też w przewidywaniach notowań giełdowych.

KS16