Tresura jojo

Nawijamy sznurek na szpulkę i trzymając za wolny koniec sznurka, upuszczamy swobodnie szpulkę. Szpulka spadając rozwija sznurek co powoduje, iż wprawiana jest w ruch obrotowy. Po całkowitym rozwinięciu się sznurka, jojo wspina się do góry nawijając się z powrotem na sznurek. Spadanie i podnoszenie się jojo powtarza się cyklicznie, lecz za każdym razem szpulka wznosi się na coraz to mniejszą wysokość. Cała seria "wzlotów i upadków" trwać będzie jedynie kilkanaście sekund.

JW Player goes here
JW Player goes here

Jeśli chcemy by jojo "wracało do ręki" powinniśmy nadać szpulce pewną prędkość początkową oraz w momencie całkowitego rozwinięcia sznurka pociągnąć sznurek ku górze.

"Tresura" jojo pozwoli nam zapoznanie się z zasadą zachowania energii oraz zgłębienie zagadnień związanych z kinematyką i dynamiką ruchu obrotowego.

Bardziej "naukowo" jojo nazywane jest wahadłem Maxwella. Oryginalność te zabawki polega na szczególnym podziale energii między energię kinetyczną ruchu postępowego i ruchu obrotowego. Dla przykładu, energia ruchu postępowego toczącego się walca wynosi ½ mv2 a energia ruchu obrotowego ¼ mv2, czyli połowę.

W jojo, dzięki małemu promieniowi wewnętrznej szpulki ta partycja jest inna - zakładając, że promień szpulki wewnętrznej wynosi ½ promienia zewnętrznego (i równomierny rozkład masy), energia ruchu obrotowego jest większa (o czynnik 2) niż energia ruchu postępowego.

Występowanie energii ruchu obrotowego powoduje, że spadek ciała jest wolniejszy, niż punktu materialnego. W przypadku punktu materialnego spadającego z wysokości h prędkość ta wynosi

Prędkość (punkt materialny)

dla walca pełnego

Prędkość (walec pełny)

dla jojo

Prędkość (jojo)

połowę prędkości punktu materialnego.

Pokazane jojo ma jeszcze jedną cechę - zawiera w środku układ elektroniczny wytwarzający dźwięk i światło. Układ jest włączany przez styki, reagujące na siłę odśrodkową. Puść jojo powoli - zacznie grać w najniższym punkcie, w momencie szarpnięcia w górę, kiedy do siły odśrodkowej dodaje się siła wywierana przez sznurek. W ten sposób "mierzymy" wartość siły w impulsie, zgodnie ze wzorem, że popęd jest równy zmianie pędu

Ft = 2mv

  1. Wyjaśnienie, jaka jest "dokładna" wartość działającej występującej w powyższym równaniu jest trudne. Za pomocą jojo można zmierzyć bezpośrednio tę siłę. Styki układu elektronicznego składają się z małej masy umieszczonej na sprężynce; regulując odległość styków (wydłużenie sprężyny) można wybierać wartość siły włączającej układ.
  2. Zawieszając jojo na sprężynie lub gumce można pokazać, że przy tej samej zmianie pędu, jeśli wydłuża się czas (droga) "zderzenia", maleją działające siły. Na tej zasadzie giętkie karoserie samochodów są bezpieczniejsze niż sztywne.

Siły włączające jojo są typowymi siłami pozornymi (bezwładności), jako że poruszające się jojo nie jest układem inercjalnym.



Patrz także: inne zabawki, pojęcia i zjawiska związane:
Grawitacja: Lejek grawitacyjny | Lejki nie-grawitacyjne | Pingwiny Zosi | Wańka-wstańka
Tarcie: Duża zjeżdżalnia | Foka | Kamień celtycki | Koziołki - fikołki | Kroczące zwierzaki | Pingwiny Zosi | Schodzący dzięcioł | Wstający bączek

KS16