Wahadło Newtona

Zabawka składa się z kilku stalowych kulek zawieszonych na dwóch żyłkach w ten sposób, że wszystkie kulki stykają się wzdłuż wspólnej poziomej osi i mogą kołysać się w płaszczyźnie pionowej zawierającej tę oś.

Spróbujmy poeksperymentować z wahadłem odchylając jedną, dwie i więcej kulek pozwalając zderzać się ze spoczywającymi.

Wahadło Newtona nadaje się szczególnie do pół-ilościowej analizy właściwości zderzeń i bardzo poglądowego przedstawienia zasady zachowania energii i pędu. Rozpatrzymy tutaj szczegółowo trzy szczególne przypadki.

1. Zderzenie dwóch kul

Podnosimy kulkę trzymając napięte żyłki, po czym puszczamy pozwalając uderzyć jej w drugą kulkę będącą w spoczynku: można zaobserwować, że pierwsza kulka zatrzymuje się podczas zderzenia, a druga jest odbijana i osiąga tą samą wysokość z jakiej puszczona była pierwsza. Opadając druga kulka uderza ponownie pierwszą, która znowu znajduje się w położeniu początkowym. Aby zrozumieć co się stało musimy zacząć od dwóch wstępnych założeń: a) z powodu sposobu zawieszenia kulek ich droga jest ustalona, więc zderzenia są centralne; b) zderzenia są prawie doskonale sprężyste. W takim przypadku prawa fizyki pozwalają nam na napisanie prostych związków opisujących szybkość kulki przed i po zderzeniu, przez założenie że energia kinetyczna i pęd całego układu są zachowane. Bez wchodzenia w szczegóły rachunkowe rezultaty dowodzą, że podczas zderzenia zawieszone kulki zmieniają swoją prędkość: jedna zatrzymuje się, podczas gdy druga nabiera takiej samej prędkości jaką pierwsza miała tuż przed zderzeniem.

2. Zderzenie trzech kulek (przypadek pierwszy)

Rozpatrzmy zderzenie trzech kulek, gdy jedna z nich uderza a pozostałe są w spoczynku. Po zderzeniu tylko ostatnia w rzędzie porusza się do góry i osiąga tę samą wysokość, z której rozpoczęła swój ruch pierwsza kulka. Gdy kulki są w minimalnej odlegości od siebie, możemy interpretować wynik jako nastepujące sekwencyjnie zderzenia. Istnieje możliwość aby użyć przykładu zderzenia pomiędzy dwiema kulkami aby zrozumieć co się stało: po prostu obserwujemy zmiany prędkosci między pierwszą i drugą kulką oraz dokładnie w ten sam sposób między drugą i trzecią.

3. Zderzenie trzech kulek (przypadek drugi)

Podnosimy dwie kulki po tej samej stronie, np. po lewej, puszczamy je i pozwalamy uderzyć w trzecią znajdującą się w spoczynku. Możemy zaobserwować, że jedna z puszczonych kulek (zewnętrzna) zatrzymuje się, podczas gdy druga, porusza się dalej razem z kulką będącą wcześniej w spoczynku. Co więcej, te dwie kulki osiągają tę samą wysokość z jakiej była puszczona na początku para. Także ten wynik może być wyjaśniony jako zderzenie zachodzące sekwencyjnie: kula pierwsza z prawej uderza tę będącą w spoczynku, w ten sposób zmieniają one swoje prędkości; następnie druga z puszczonych kul uderza centrealnie pierwszą, teraz będącą w spoczynku, i odrzuca ją z tą samą prędkością. Wszystko zachodzi w tak krótkim czasie, że kulki wyglądają tak, jakby wszytkie poruszały się jednocześnie.

Teraz możemy rozpatrzyć całą zabawkę z wszystkimi pięcioma kulkami i obserwować szeroki wachlarz ruchów. Zauważymy dziwne i zachwycające trajektorie, przekraczające naszą wyobraźnię!


Patrz także: inne zabawki, pojęcia i zjawiska związane:
Energia (Zas. zach. energii): Doświadczenie na deser Wstający bączek Młynek Croksa Schodząca sprężyna Słoneczne baterie Spadające piłeczki Kroczące zwierzaki Kamień Celtycki
Pęd (zas. zach. pędu) Młynek Croksa Spadające piłeczki
Zderzenia Kula plazmowaMłynek Croksa Spadające piłeczki