Do czego jeszcze służy Marsjanin?
Jeszcze raz: do pociągania za uszy!

Obejrzyj te dwa filmy. Na obu Marsjanin ma już przyczepione ciężarki - na małym filmie dwa, na dużym trzy. "Pociągnij" Marsjanina w dół. Prawda że na małym kadrze waha się szybciej niż na dużym? Spróbuj policzyć te wahnięcia: ile robi w 10 sekund na małym a ile na dużym filmie?

Marsjanin waha się powoli, jeśli ma na głowie dużo spraw, prawda?

Wyznaczenie okresu drgań jest nieco trudniejsze niż pomiar wydłużenia sprężyny w poprzednim "marsjańskim" doświadczeniu. Bez wątpienia okres drgań T rośnie ze wzrostem masy, ale zależność nie jest liniowa, zgodnie zresztą ze wzorem

gdzie k jest stałą sprężystości (wyznaczoną w poprzednim "marsjańskim" doświadczeniu - wiedząc, że masa obciążników m wynosi 10g ).

Pomiar komplikuje dodatkowo masa główki m₀ - w odróżnieniu od pomiaru wydłużenia sprężyny nie jest ona pomijalna. A nawet można by ją wyznaczyć tylko na podstawie dwóch przedstawionych sekwencji filmowych?

   

Duży film pozwala nawet na wyznaczenie szybkości tłumienia drgań (bardzo nieładna nazwa - logarytmicznego dekrementu). Drgania opisywane są funkcją harmoniczną (czyli sinusem) czasu t ale o amplitudzie malejącej wykładniczo.

Współczynnik t opisuje czas, po którym amplituda drgań maleje o czynnik 2,72. Amplituda drgań maleje do połowy po czasie t₁ = t ln2 = 0.7 t . Spróbuj wyznaczyć t z dużego filmu.

Za tłumienie drgań jest odpowiedzialne głównie tzw. tarcie wewnętrzne materiału sprężyny - rzadko opisywane, choć ważne w technice zjawisko.

Pamiętajmy też, że o stałej sprężystości decyduje konstrukcja sprężyny (a nie jej wydłużenie początkowe!), jak to widać na filmach z Pawłem.

Porównaj teraz jak się kołysze sprężyna na stacji benzynowej koło Nidzicy, kiedy na niej siedzi Paweł (21 lat, 76 kilogramów) a kiedy jest pusta. Oj, nie dla dorosłych takie zabawy!

KS16