Wahadło Newtona to przykład zderzeń ciał o tej samej masie - jak dwóch kul bilardowych. Po zderzeniu, kule bilardowe rozbiegają się pod kątem prostym, chyba że zderzyły się centralnie.

Jeżeli zderzenie jest idealnie sprężyste i centralne, to jedna kulka się zatrzymuje a druga odskakuje. Pozostałe kulki pośredniczą w zderzeniu.

Zabawa staje się nieprzewidywalna, gdy usuniemy jedną z kulek. Zderzenia nie są idealnie centralne i ruch bardzo szybko staje się chaotyczny.

Wahadło Newtona jest przykładem zastosowania zasady zachowania energii i pędu; w szczególnym przypadku zderzeń (prawie) doskonale sprężystych i centralnych. Uderzająca kula przekazuje cały swój pęd i energię kinetyczną kuli w spoczynku.

Rozważmy dwie kule, z których kula numer dwa spoczywa.

Przed zderzeniem ich pęd wynosi mv₁ a po zderzeniu ogólnie mV₁+mV₂ (małymi literami oznaczamy prędkości kul przed zderzeniem, dużymi po zderzeniu).

Oczywiście, jedno równanie nie pozwala na znalezienie niewiadomych prędkości dwóch kul, V₁ i V₂.

Jeśli zderzenie jest sprężyste (stąd kule stalowe) to zachowuje się energia mechaniczna (kinetyczna):

Rozwiązaniem tych równań są wartości prędkości V₁ = 0, V₂ = v₁.

A teraz pobawmy się wahadłem

1. Dwie kule

Podnieś jedną ręką trzy kule i trzymaj je z boku. Drugą ręką puść jedną z pozostałych kul. Kula puszczona staje, a ta która stała - rusza. W biegach nazywa się to "sztafetą".

2. Trzy kule

Weźmy trzy kule i puśćmy jedną z nich. To jakby pierwsza uderzyła w drugą, druga odskoczyła, uderzyła w trzecią, a sama się zatrzymała. Jasne?

3. Trzy kule po dwie

Podnieś dwie kulki po tej samej stronie, puść je na trzecią, w spoczynku. Odskakują dwie kulki, a staje tylko ta pierwsza, zewnętrzna.

Rozważmy to zderzenie w sposób taki: środkowa spada i uderza w tę trzecią. Sama staje, a trzecia rusza. A międzyczasie nadlatuje pierwsza, i tę środkową ponownie wprawia w ruch. I druga i trzecia odlatują.

Wszystko zachodzi tak szybko, jakby to było jedno zderzenie.

Przyjemnej zabawy!