Il pendolo di Newton è un esempio di urto tra due corpi che hanno la stessa massa - come due palle da biliardo. Dopo l'urto, i due corpi si allontanano formando un angolo retto.
Se l'urto è perfettamente elastico, come dovrebbe esserlo nel caso del pendolo, una piccola sfera si ferma e l'altra schizza via. Le altre piccole sfere veicolano la quantità di moto e l'energia.
Il gioco si rende imprevedibile se rimuoviamo una delle sferette. Gli urti non sono perfettamente frontali e il moto diventa ben presto caotico.
Il pendolo di Newton èun esempio di applicazione dei principi di conservazione dell'energia e della quantitàdi moto; in particolare nel caso degli urti (quasi) perfettamente elastici e centrali. La sferetta incidente trasmette tutta la sua quantitàdi moto e tutta la sua energia cinetica alla sferetta a riposo.
Consideriamo due sfere, di cui la sfera numero due èa riposo.
Prima dell'urto la loro quantitàdi moto è mv1 e dopo, in generale mV1+mV2 (con le lettere minuscole indichiamo la velocitàdelle sfere prima dell'urto, con quelle maiuscole, dopo).
Naturalmente, una sola equazione non basta per trovare le due incognite delle velocitàdelle due sfere, V1 i V2.
Se l'urto èelastico (per questo le sferette sono d'acciaio), allora l'energia meccanica (cinetica) si conserva:
La soluzione di queste equazioni èdata dai valori delle velocitàa V1 = 0, V2 = v1 respectively.
Ed adesso giochiamo con il pendolo.
1. Due sfere
Alza con una mano tre sfere e tienile da parte. Con l'altra mano lascia andare una delle sfere rimanenti. La sfera lasciata andare, si ferma, e quella che era ferma parte. Nelle corse questo si chiama "staffetta".
2. Tre sfere
Prendiamo tre sfere e lasciamone andare una. ècome se la prima urtasse la seconda, la seconda saltasse via e colpisse la terza, fermandosi a sua volta. Chiaro?
3. Tre sfere a due a due
Alza due sfere dalla stessa parte e lasciale andare contro la terza, a riposo. Saltano due sfere e si ferma solo la prima, quella più esterna.
Consideriamo l'urto in questo modo: la pallina centrale cade ed urta la terza. Essa stessa si ferma mentre la terza parte. E nel frattempo arriva la prima e mette di nuovo in moto quella centrale. La seconda e la terza schizzano via.
Il tutto accade cosi rapidamente, come se fosse un solo urto.
Buon divertimento!