Poprawka
Diraca przewidywała te same wartości energii dla różnych liczb
kwantowych l, jeśli mają tę
samą liczbę kwantową całkowitego momentu pędu j, jak
na przykład dla drugiej orbity atomu wodoru (n=2) stany
22S1/2 (tzn.l=0)i 22P1/2
(tzn. l=1).
W poprawce Sommerfelda te dwa stany (o ròżnym l) miałyby ròżną energię.
Pomiary doświadczelne przyznawały rację Diracowi, aż do czasu gdy
niejaki Lamb i Rutherford postanowili to
sprawdzić. Okazało
się że, dwa stany wodoru 22S1/2 i 22P1/2 mają ròżną energię, poniekąd jak chciał Sommerfeld!