Termometr Galileusza

Kiedy jest zimno kolorowe banieczki pływają, kiedy gorąco toną. A co kiedy część pływa a część utonęła? Wtedy mamy wiosnę!

Termometr zbudowany jest ze szklanego cylindra wypełnionego cieczą, której gęstość wzrasta i maleje wraz ze zmianami temperatury. Wewnątrz cylindra znajduje się kilka szklanych pojemników wypełnionych kolorową cieczą. Pojemniki jako całość, z różnymi poziomami cieczy w ich wnętrzu, mają różną średnią gęstość. Podczepione są do nich etykiety, z których możemy odczytać temperaturę.

Bańki z etykietami
Bańki z etykietami
temperatur

Kiedy przyrząd jest w stanie równowagi termodynamicznej z otoczeniem, można odczytać temperaturę przez obserwację liczby pływających pojemników. Jeśli w otoczeniu panuje bardzo niska temperatura, ciecz w cylindrze staje się gęstsza i wszystkie pojemniki pływają. Gdy temperatura jest wysoka, pojemniki toną.
W temperaturach pośrednich tylko pojemniczki gęstsze od cieczy opadają: najbardziej zatopiony ma niższą gęstość niż ciecz.

Możemy się dziwić dlaczego pojemniczki nie zmieniają swojej gęstości skoro temperatura wpływa również na nie. Odpowiedź jest prosta: ich szklane ścianki rozszerzają się i zwężają tak niewiele, że możemy ten efekt pominąć dla tego zakresu zmian temperatury (termometr pracuje w zakresie temperatur 10 do 30 stopni Celsjusza). Objętość, a co za tym idzie - gęstość pojemniczków można przyjąć za stałe.

Wyjaśnimy to dokładniej. Gęstość cieczy i ciał stałych zmienia się wraz z temperaturą w sposób liniowy, tzn. wraz ze wzrostem temperatury gęstość maleje proporcjonalnie, co jest opisywane równaniem:

gdzie β jest objętościowym współczynnikiem rozszerzalności cieplnej, a T0 jest temperaturą początkową. Dla wody β wynosi ok. 0,21×10-3 K-1, dla szkła - 0,01¸0,03×10-3 K-1, a dla alkoholu izopropylowego: 1.1×10-3 K-1 (alkohol izopropylowy jest częstym składnikiem budowanych termometrów Galileusza). Im mniejszy jest objętościowy współczynnik rozszerzalności cieplnej, tym mniejsze są zmiany gęstości. Stąd widać, że zmiany gęstości (wraz z temperaturą) szklanych pojemniczków są znikomo małe w stosunku do cieczy.



Patrz także: inne zabawki, pojęcia i zjawiska związane:
Prawo Archimedesa, pływanie: Nurek Kartezjusza | Parostatek puf puf | Statki na wodzie