Oko ludzkie składa się z soczewki i tzw. ciała szklistego. Podręczniki medycyny podają, że “długość” oka, wzdłuż jego osi wynosi około 24 mm a promienie krzywizny soczewki (przy patrzeniu w dal) wynoszą 10 mm (powierzchni zewnętrznej) i 6 mm (powierzchni wewnętrznej). Współczynnik załamania soczewki wynosi 1,44 a ciała szklistego niewiele więcej niż wody (1,34).
Dane:
R1 = +10 (mm) – indeks “1” przypisujemy pierwszej powierzchni granicznej,
jaką spotyka promień biegnący z lewej strony na prawą
R2 = - 7 (mm) – znak minus oznacza, że promień krzywizny leży na lewo od soczewki
n2 = 1,44 (soczewka)
n3 = 1,34 (ciało szkliste)
Powietrze
W powietrzu przyjmujemy n1=1,0 a ogniskową oka f = q obliczamy z równania:
[1/mm]skąd otrzymujemy q = n3/0,0583 = 23 mm czyli mniej więcej długość oka. Soczewka wytwarza obraz na dnie oka, które jest wyłożone siatkówką, przypominającą matrycę aktywną w kamerze cyfrowej ze 125 milionami pixeli.
Woda
W wodzie n1 = 1,33 i obliczenie powyższe przyjmuje postać
[1/mm]a długość ogniskowej soczewki wynosi 53 mm. Obraz powstaje więc znacznie poza siatkówką, podobnie jak w przypadku dalekowidza1).
Dla oceny, jak wielka jest ta (pozorna) wada wzroku nurka bez okularów, warto wprowadzić pojęcie dioptrii, jako odwrotności długości ogniskowej [wyrażonej w metrach]. Długość ogniskowa 25 mm odpowiada zdolności skupiającej D = 1/f = 40 [1/m].
Dioptria, jako jednostka optyczna jest używana przez okulistów i optyków. Zaletą tej jednostki jest, że zdolność skupiająca dwóch blisko położonych siebie cienkich soczewek jest sumą ich sił ogniskowania D = D1 + D2. Okulary dalekowidza mają “dioptrie dodatnie” (sumują się z dioptriami oka), krótkowidza – “dioptrie ujemne”.
Jeśli w wodzie zdolność skupiająca oka nurka spada do D1 = 1/0,053 m-1= 19 dioptrii, potrzebne byłyby okulary o sile ogniskowania D2= 21 dioptrii. Wadę wzroku uważa się za bardzo dużą, jeśli wymaga ona korekcji okularami o sile większej niż 12 dioptrii. Czyli 21 dioptrii, to “bryle jak lunety”2).
1) W tekście artykułu jest błędnie podana wada “krótkowidza”, zamiast dalekowidza, jak wynika z powyższego obliczenia.
2) Maska zapewnia, że oko płetwonurka jest “zanurzone” w powietrzu i działa poprawnie. Maska natomiast jest dioptrią płaską
P.S.
W rzeczywistości, konstrukcja oka jest jeszcze bardziej skomplikowana niż na rysunku na powyżej. Przed soczewką znajduje się tzw. rogówka (o powierzchni krzywizny 8 mm), która zamyka ciało szkliste między nią a soczewką. Soczewka jest więc z obu stron otoczona ciałem szklistym (n1 = n3 = 1,34) i wówczas jej długość ogniskowa wynosi 55 mm. W efekcie, zarówno rogówka i jej ciało szkliste jak i soczewka decydują o długości ogniskowej oka. Obliczenia pozostawiamy Czytelnikowi.
