To więcej niż zabawa:
Tekst: prof. dr hab. Helena Dodziuk
Dziedzina z pogranicza:
zastosowania origami
Obecnie zastosowanie origami
w nauce i technice jest fragmentem dużo szerszego zjawiska:
najciekawsze odkrycia i fascynujące obiekty powstają obecnie
na peryferiach różnych dziedzin. Chemia topologiczna,
biochemia i biofizyka, zastosowanie modelowania
matematycznego w różnych dziedzinach lub promieniowania
jądrowego w medycynie ilustrują ten trend. Jednym z takich
mniej znanych pól pośrednich, będącym od niedawna świadkiem
spektakularnych osiągnięć, jest zastosowanie origami w
nowoczesnej nauce i technice.
Zainspirowane starą sztuką
Dalekiego Wschodu, podejście Origami jest przydatne nie tylko,
gdy chcemy przetransportować anteny lub panele słoneczne,
maszty teleskopowe, zbiorniki itp. na stacje kosmiczne (i z
powrotem na ziemię), rozmiar transportowanych przedmiotów (patrz
strona internetowa Zhong
You z Oxford University,
Wielka Brytania, na której prezentowane jest kilka struktur
podobnych do przedstawionej na Rys. 1). Poprzez
wykorzystanie materiałów z pamięcią kształtu1, S.
Felton i współpracownicy z Harvard University w USA2
zbudowali samoskładającego się w ciągu czterech minut
robota, który następnie odmaszerowuje z miejsca akcji.
Rys. 1. Składana
konstrukcja Zhong You. (© Zhong You)
Wśród
wielu zaproponowanych zastosowań origami są elastyczne
baterie litowo-jonowe, w
których można przechowywać więcej energii niż w
tradycyjnych bateriach3,
stenty, które rozkładają się wewnątrz tętnic4,
poduszki powietrzne absorbujące energię zderzenia
samochodów5
lub mikroskop5b
zwany po angielsku Foldscope złożony
z wyposażonego w soczewki i prostą elektronikę kawałka
tektury (części kosztują
mniej niż jeden dolar amerykański), który stwarza nadzieję
na rewolucję w
diagnostyce chorób wyniszczających ludność krajów
rozwijających się. Rozwój
jest tak ekscytujący, że mówi się nawet o technice opartej
na origami.
Oczywiście
'najbliżej' jest origami do matematyki, ale jest ono
powiązane z różnymi
dziedzinami nauki. Na początku matematycy analizowali
sposoby składania, opracowywali
ich modele oraz proponowali
nowe wzory
składania. Następnie dzięki zastosowaniu nowych algorytmów
i modeli, sposoby
składania są optymalizowane dla określonych celów, a potem
wykorzystywane przez
naukowców i inżynierów do konstrukcji różnorakich
urządzeń. Jednym z
najbardziej owocnych był znany wcześniej, ale później
ponownie odkryty przez
Miurę, wzór składania złożenie
Miura
(ang. Miura fold),
który zostanie
przedstawiony później.
Krótka historia Origami
Origami kojarzy się nam z kulturą japońską, jednak
najprawdopodobniej powstało ono w Chinach ok. 1400 lat temu.
Samo to słowo jest złożeniem, w którym ori oznacza
składanie a kami
- papier. W swojej klasycznej postaci orgiami polega na
wykonaniu struktury przestrzennej przez zginanie i składanie
kwadratowej kartki papieru, przy czym podobnie jak w
topologii nie wolno jej ciąć, kleić, ani stosować
dodatkowych ozdób. Oczywiście
dzisiaj nie wszyscy stosują się do tak ścisłych reguł
i są szkoły, w których składane niekoniecznie kwadratowe
arkusze papieru są cięte lub zdobione. Pierwszą
książkę-poradnik na temat origami opublikowano w 1797 roku.
Opisano w niej 49 sposobów składania japońskiego symbolu
szczęścia i życia żurawia (Rys. 2). Z tym symbolem
związana jest smutna historia.
Dziewczynka Sadako Sasaki zachorowała na białaczkę w
wieku 11 lat po tym, jak jako dwulatka przeżyła
bombardowanie jądrowe Hiroszimy. Chciała ona złożyć 1000
żurawi wierząc, że pozwoli jej to wyzdrowieć. Niestety,
udało jej się złożyć tylko 644, ale przyjaciele pochowali ją
z tysiącem żurawi.
Na YouTubie można obejrzeć, jak
można złożyć Żurawia.
Rys. 2. Żuraw © H. Dodziuk
Zwijające się i
samozwijające się struktury6
Należy
podkreślić, że po długim okresie niedoceniania, a może nawet
ignorowania,
metoda origami zainteresowała naukowców. Przeprowadzane są
nawet międzynarodowe
konferencje poświęcone tej dziedzinie z pogranicza nauki,
techniki i sztuki.
Ostatnia z nich miała miejsce latem 2014 roku w Tokio7. Pierwszymi
naukowcami, którzy zainteresowali się origami byli matematycy.
Analizowali oni
różne sposoby składania i opracowywali programy pozwalające na
uzyskanie
pożądanych obiektów trójwymiarowych z płaskich arkuszy.
Okazało się, że złożone
struktury posiadają ciekawe
właściwości
mechaniczne; są one przedstawione w fascynujący sposób w
filmiku Elastic structures przez Itai
Cohena z Cornell University w USA. Badał je również wspomniany
powyżej Zhong
You11,
twórca kilku urządzeń inspirowanych origami, a Felton i
współpracownicy2
omówili ogólne pomysły prowadzące do produkcji złożonych
urządzeń z płaskich
arkuszy i zalety tej metody.
Wzory składania mogą być utworzone przy zastosowaniu programów obliczeniowych origami2, 8. Powstają z ich pomocą skomplikowane kształty, a obiekty są skalowalne do różnych rozmiarów. Mogą one prowadzić do struktur o wysokiej wytrzymałości w stosunku do masy wskaźników9. Została już zgromadzona znaczna wiedza pozwalająca na wykorzystanie złożonych struktur. Ponadto ze względu na płaskość materiałów wyjściowych można łatwo zastosować różnorodne techniki wytwarzania (takie jak fotolitografia) lub włączyć do układu przed zginaniem dodatkowe niekoniecznie niepłaskie elementy (np. baterie i soczewki w przypadku przedstawionego później mikroskopu). Procesy takie mogą być wykonywane automatycznie. Ekscytująca możliwość samoskładania pojawiła się w oparciu o różne metody. Jedną z jest korzystanie z materiałów z pamięcią kształtu1 zastosowane przy samoskładaniu omówionego poniżej robota2.
Złożenie Miury (ang.
Miura Fold)
Złożenie przedstawione
na Rys. 3 było znane miłośnikom origami od bardzo
dawna, ale ponownie odkrył je Koryo Miura badając
matematyczne aspekty sprężystości składanych
struktur. Jego zastosowania rozpoczęły się od
zaproponowania nowego sposobu składania i
rozkładania map. Tradycyjnie składa się mapy
stosując tzw. złożenie prostopadłe, które wymaga
skomplikowanych ruchów palców. Jest ono również
niewygodne, kiedy przeprowadzamy je w powietrzu
przy silnym wietrze lub w ograniczonej przestrzeni
samochodu. Dodatkowo proces jest zakłócany przez
niestabilność zagięć, co prowadzi do
nieprawidłowego składania. Często prowadzi to do
przecierania mapy na zgięciach.
3.
Złożenie Miury. (© H. Dodziuk)
Składanie map z
wykorzystaniem złożenia Miury unika tych wad: mapę łatwo
składa i rozkłada, co można obejrzeć na filmiku na YouTubie. Istnieje tylko
jedna nieunikniona wada: mapy Miury nie da się złożyć
częściowo.
Złożenie Miura zostało
zastosowane do transportu paneli słonecznych na eksperymentalną
japońską stację satelitarną N2, gdzie rozłożyły się one po
przybyciu na miejsce10. Jego wielką zaletą jest
to, że składanie i rozkładanie może być wykonywane przez
roboty. Złożenie Miury zastosowano również w elastycznych
bateriach litowo-jonowych3, co zwiększyło ich
pojemność porównaniu z wartością typową dla tradycyjnych
baterii.
Stenty
Najbardziej znane są stenty
rurki zbudowane z siatki stosowane do rozszerzenia wąskich lub osłabionych
naczyń krwionośnych. Bardziej ogólnie, według Wikipedii,
"Stent to rurka-siatka wstawiona do naturalnego przejścia
lub kanału w organizmie w celu zapobieżenia lub
przeciwdziałania wystąpieniu choroby wywołanej przez
zwężenie przepływu. Termin ten może także odnosić się do
rurki wprowadzanej do kanału w trakcie operacji na pewien
czas w celu umożliwienia dostępu do organu".
Rys. 4. Stenty
opracowane w laboratorium Zhong You. (© Zhong You)
Poduszki powietrzne
Projektowanie składanych poduszek powietrznych, które absorbują szok zderzenia, jest typowym zastosowaniem technicznym origami.
Zhong You
i Robert J. Lang
pracowali nad takim projektem. Jeden z
algorytmów origami opracowany przez Langa zastosowano w
niemieckim oprogramowaniu symulującym rozkładanie poduszki
powietrznej. To z kolei dało producentom pierwszy
geometrycznie prawidłowy sposób składania poduszki
powietrznej, pozwalając
zmniejszyć liczbę
testów zderzeniowych poduszek powietrznych.
Składany Mikroskop (ang. Foldscope)
Rys. 5. Złożony
działający mikroskop Foldscope (© Manu Prakash)
Manu Prakash i współpracownicy z Uniwersytetu w Stanford
w USA5b zastosowali podejście origami w
projekcie Foldscope, który jest ogólną
platformą do produkcji
papierowych (kartonowych?) Urządzenie to jest
zbudowane z prawie płaskiego arkusza i, choć trudno w
to uwierzyć, elementy niezbędne do zbudowania go
kosztują mniej niż jednego dolara. Jednak jego
parametry techniczne są imponujące: powiększenie
wynosi 2,000X z rozdzielczością submikronową (800 nm),
waga poniżej 10 g. Jest on tak niewielki (70 x 20 x 2
mm3),
że mieści się w kieszeni. Ponadto Foldscope nie wymaga
zewnętrznego zasilania i jest bardzo łatwy w
obsłudze. Jest on również prawie niezniszczalny: nie
szkodzi mu nawet upadek z drugiego piętra lub
nadepnięcie obcasem.
Rys. 6. Schemat
mikroskopu (przed złożeniem oraz z boku) oraz
podsumowanie kosztu potrzebnych do jego zbudowania
części.
Jak można zobaczyć
na Rys. 7, obrazy o wysokiej rozdzielczości otrzymane za
pomocą mikroskopu Foldscope umożliwiają wizualizację, a
zatem określenie, kilku bakterii. Jak podkreślił jego
twórca Manu Prakash, "Jego minimalistyczna, skalowalna
konstrukcja jest z natury specyficzna dla konkretnego
zastosowania zamiast ogólnego przeznaczenia i jest
przeznaczona do zastosowań w ochronie zdrowia na
świecie, nauki obywatelskiej i edukacji".
Rys. 7. Widok
mikroskopowy kilku bakterii oraz sierpowatej komórki
ludzkiej:
A. Plasmodium
falciparum, B) Trypasonom cruzi, C) Giradia lamblia,
D) Dirofilaria
immitis, F) ludzkich komórek sierpowatych, G) Escheria coli i
Bacillus. ©
Foldscope
Obecnie zespół
Prakasha przeprowadza test swoich urządzeń przy pomocy
10.000 wolontariuszy. Bardzo niski koszt mikroskopu wraz
z jego wysoką rozdzielczością zapewnia różnorodność
możliwości obrazowania, a jego zdolność do przetrwania w
trudnych warunkach terenowych gwarantuje bardzo szeroki
zakres zastosowań w nauce i edukacji, zwłaszcza w
krajach rozwijających się.
Samoskładający
się
robot
Innym
fascynującym urządzenie inspirowanym techniką
origami jest samoskładający się robot opracowany
przez Feltona i współpracowników2. Jak
wspomniano powyżej, robot sam składa się z prawie
płaskiego arkusza
(z nałożonymi bateriami jako niepłaskim
elemente konstrukcyjnym). Ten arkusz składa się
składa się z kilku warstw wykorzystując właściwość
pamięci kształtu jednej z nich. Po samodzielnym
złożeniu się robocik wykonuje kilka kroków
odmaszerowując z miejsca, w którym powstał. Cały
proces można oglądać na YouTube samoskładający się i
chodzący robot.
Rys.
8. To też jest origami! (©
Krystyna Burczyk, Rectangles and Squares, 2009, photo: K.
Burczyk).
Podsumowanie
końcowe
Origami jest po
prostu fascynujące. Obecnie niektóre znane leki, na
przykład aspiryna12, znalazły nowe
zastosowania w leczeniu chorób innych niż te, dla
których zostały opracowane. Podobnie dziś starożytna
japońska sztuka origami jest stosowana w nauce i
technologii. Nie sposób opisać wszystkich zastosowań
origami.
Obok
wymienionych powyżej warto również wspomnieć o
inspirowanych origami sensorach13,
urządzeniach
mikrofluidycznych14 i
elektronicznych15,
przezroczystych
błonach przewodzących16 oraz
testowanej
przez DARPA (amerykańska Agencja Zaawansowanych Projektów
Badawczych w Obszarze
Obronności) składanej
soczewce teleskopu kosmicznego.
Istnieje
również t. zw. origami
DNA,
które według mnie, ma bardzo niewiele wspólnego z orgiami.
Poniżej
znajduje się lista interesujących stron internetowych,
wśród wielu, które są związane z różnymi aspektami
origami.
Strony osobiste:
Strony
tematyczne:
Praca
japońskiej artystki Tomoko
Fuse
Poduszka Powietrzna,
w której cienkościenna rurka złożona została zgodnie z
regułami orgiami.
Cytowana
literatura
1.
http://en.wikipedia.org/wiki/Shape-memory_alloy.
4.
(a) You, Z.;
Kuribayashi, K., A novel origami stent. In Summer
Bioengineering Conference, June 25-29, Sonesta Beach
Resort in Key Biscayne,
Florida, 2003; pp 257-257; (b) Zhou,
X.; You, Z.; Byrne, J., A Novel
Origami Crash Box With Varying Profiles. Smart
Struct.Syst. 2011,
8,
doi:10.1115/DETC2013-13495.
5.
(a) Lang, R. J., http://www.langorigami.com/science/technology/airbag/airbag.php.
2014; (b) Cybulski, J.
S.; Clements, J.; Prakash, M., Foldscope: origami-based
paper microscope. PLoS
ONE 2014, 9,
e98781, doi:
10.1371/journal.pone.009878.
6.
(a) http://math.serenevy.net/?page=Origami-WhereMath; (b)
Silverberg, J. L.; Evans, A. A.;
McLeod, L.; Hayward, R. C.; Hull, T.; Santangelo, C. D.;
Cohen, I., Using
origami design principles to fold reprogrammable mechanical
metamaterials. Science
2014, 345
(6197),
647-650; (c) Stewart, I.,
Mathematics: Some assembly
needed. Nature 2007, 448,
419,
doi:10.1038/448419a.
7.
http://origami.gr.jp/6osme/
2014.
10.
Nishiyama, Y., http://www.osaka-ue.ac.jp/zemi/nishiyama/math2010/miura.pdf
2010.
12.
Dodziuk, H., http://www.chemistryviews.org/details/ezine/4202261/Exciting_Aspirin.html.
2012.
13.
(a) Lankelma, J.; Nie,
Z.; Carrilho, E.; Whitesides, G. M., sensors. Anal. Chem. 2012,
4147-4152; (b) Martinez, A. W.;
Phillips, S. T.; Whitesides, G.
M.; Carrilho, E., sensors. Anal. Chem. 2010, 3-10; (c)
Liu, H.; Crooks, R. M., sensors. Anal.
Chem. 2012,
2528-2532.
14.
(a) Dungchai, W.;
Chailapakul, O.; Henry, C. S., microfluidic devices. Anal. Chem. 2009,
5821-5826; (b) Liu, H.; Crooks,
R. M., microfluidics. J.
Am. Chem. Soc. 2011, 133,
17564-17566.
Układ html: K. Rochowicz