Sommozzatore di Cartesio

I tuffi cartesiani del tuffatore sono dovuti al fatto ben noto che, al contrario dell’aria, l'acqua è quasi incomprimibile. Quando comprimiamo la bottiglia, la pressione all'interno aumenta di un valore Dp. Poiché la pressione aumenta, il volume della bolla del gas all'interno del tuffatore diminuisce di DV. Quindi, secondo la legge di Boyle-Mariotte:

Ora è abbastanza facile calcolare il cambiamento di volume della bolla di gas:

La forza di Archimede del tuffatore diminuirà in proporzione alla diminuzione del volume della bolla del gas, o più precisamente di rgDV, in cui r è la densità di acqua e g indica l'accelerazione gravitazionale. Il tuffatore comincia ad annegare quando la sua galleggiabilità? diventa più piccola della forza di gravità.