Der Taucher des Descartes

Beim Taucher von Descartes nutzt man die wohlbekannte Tatsache aus, dass Wasser (im Gegensatz zu Luft) praktisch inkompressibel ist. Drücken wir eine Flasche zusammen, steigt der Druck p um einen Betrag DpDa sich Drücke immer ausgleichen müssen, ändert sich auch das Blasenvolumen V um den Betrag DV. Somit gilt nach dem Gesetz von Boyle-Mariotte:

Es ist leicht nachzurechnen, dass die Volumenänderung der Blase gleich ist:

Somit ändert sich die Auftriebskraft des Tauchers proportional zu dieser Volumenänderung, genauer gesagt um den Betrag rgDV, wobei r die Dichte des Wassers und g die Erdbeschleunigung ist. Der Taucher fängt an zu sinken, sobald die Auftriebskraft kleiner als seine Gewichtskraft wird.