Wodna turbina

Wodna turbina

Otwory, przez które wypływa ciecz w klepsydrze muszą być tak dobrane by krople "przeciskające" się przez nie, przezwyciężyły, pod wpływem własnego ciężaru mg, siły napięcia powierzchniowego 2prs, co można zapisać, w granicznym przypadku, w postaci warunku:

mg = 2prs

gdzie r jest średnicą kapilary (otworu), a s napięciem powierzchniowym. Z drugiej strony, otwory muszą być odpowiednio małe, aby ciecz spływała kroplami.

W zasadzie jest to warunek wystarczający, gdy drugą substancją zamkniętą w klepsydrze jest powietrze.

Problem pojawia się, gdy drugą substancją jest ciecz lżejsza, nie mieszająca się z tą pierwszą. Ta ciecz musi "przetłoczyć" się przez drugi, taki sam otwór. Zatem siła wyporu działająca na tą kroplę musi być co najmniej równa jej własnemu ciężarowi m'g (znakiem prim oznaczyliśmy wielkości odnoszące się do lżejszej cieczy) i siły napięcia powierzchniowego tej cieczy 2pr's'.

rV'g = m'g + 2prs'

gdzie V' jest objętością kropli wypieranej, a r gęstością cieczy cięższej.

W rzeczywistości, spadanie cięższych kropel wymusza ruch lżejszych do góry. Energia potencjalna cięższej cieczy w stosunku do lżejszej zamienia się w energię kinetyczną kropel a te napędzają turbinę, jak w prawdziwej elektrowni.