Barometr Goethego

Barometr Goethego jest przyrządem bardzo prostym, a jego wskazania są bardzo przybliżone.

Oznaczmy przez p_a ciśnienie atmosferyczne w momencie napełniania barometru cieczą i przez V_a objętość zajętą przy tym ciśnieniu przez powietrze w dużym pojemniku. Po zmianie ciśnienia atmosferycznego do wartości p_x, objętość (przy założeniu stałości temperatury) V_x będzie równa:

Różnica objętości ΔV da nam objętość, o jaką się zwiększy (zmniejszy) objętość cieczy w szerokim zbiorniczku, jest ona równa:

O taką samą objętość zmniejszy (zwiększy) się objętość cieczy w drugim naczynku. Dla przykładu: przyjmiemy pole powierzchni w dużym naczyniu 50 razy większe od pola w drugim naczyniu. Jeśli przy tym poziom cieczy w tym mniejszym zbiorniczku zmieni się np. o 5 mm, to w szerokim zmieni się o 5/50 = 0,1 mm. Czyli, w pierwszym przybliżeniu, obecność cieczy w szerokim naczyniu nie wpływa na odczyt. Ale nie uwzględniliśmy zmian temperatury.

W odróżnieniu od barometru Torricellego (na zdjęciu), w zamkniętej części barometru Goethego znajduje się gaz, a nie próżnia. Wzrost temperatury spowoduje rozszerzenie się gazu w części zamkniętej. To z kolei, przy niezmienionym ciśnieniu zewnętrznym, zmieni wskazania barometru.

Na błąd wskazań barometru nieco większy wpływ ma fakt, że wewnątrz jest woda, a nie np. jakiś olej o niskiej prężności par. Ciśnienie par wody rośnie z temperaturą nieliniowo, znacznie szybciej, niż ciśnienie gazu (suchego, tzw. doskonałego), zob. psychrometr.