Voiture ŕ réaction

La voiture ŕ réaction utilise le troisičme principe de la dynamique de Newton pour bouger : le ballon émet de l’air e cet air « pousse » le ballon, et, par conséquent, toute la voiture.

La voiture illustre aussi le deuxič me principe de la dynamique de Newton : le changement de quantité de mouvement au cours du temps nous donne la force propulsive de l’automobile. Aux changements de quantité de mouvement, il faut ajouter les variations de vitesse de l’air émise en direction opposée au mouvement de l’automobile, et la variation de la masse du véhicule causée par la fuite d’air.

Ce jouet illustre aussi le principe de conservation de la quantité de mouvement. Quand le systčme est composé par deux masses (masse de l’automobile - m_s et masse de l’air qui sort du ballon - m_p) la somme de leurs quantités de mouvement devrait se conserver. La quantité de mouvement de l’air émise v_pm_p doit ętre égale en valeur absolue (mais dirigée en sens envers) ŕ la quantité de mouvement de l’automobile partante v_sm_s:

En ce cas on peut négliger la masse que la voiture perd sous effet de la perte d’air du ballon. Dans le cas d’un fuseau ŕ combustible liquide, au contraire, la masse perdue par le fuseau sous effet de l’émission de ce combustible est remarquable et il faut le prendre en compte lors du calcul. Á titre d’exemple, si un fuseau partant, de masse M = 15 ton, consomme du combustible ŕ la vitesse Q = 150 kg/s, et la vitesse de sortie du combustible par le tuyau est v₁ = 3 km/s, alors dans le temps t = 1 minute, il va monter ŕ une hauteur donnée par la formule:

c'est-ŕ-dire, 64 km dans notre cas. La formule ci-dessus vient de la résolution de l’équation différentielle qui dérive du principe de conservation de la quantité de mouvement pour le fuseau, avec masse variable :

.

Mais ceci est une histoire plus difficile…