Chien dansant

La tęte de ce chien est comme une bascule - avec un contrepoids long et lourd caché dans le corps - en forme de poutre suspendue au milieu. La tęte du chien est l'extrémité visible de cette poutre. Le contrepoids a une longueur réglable, de sorte qu'on puisse régler exactement la position du centre de gravité. Celui-ci se trouve sous le point de suspension, mais proche de lui.

1. L'équilibre stable ou instable est donné par les vecteurs force (ou plus précisément par leur moments) : dans le chien dansant ou dans un cintre incliné, le moment de la force (produit de la force par le bras d'action) croît en raison de l'inclinaison. Ce moment tend ŕ ramener l'équilibre. Dans une bascule, le moment de la force croît en raison de l'inclinaison, mais il agit dans la męme direction que l'inclinaison - l'équilibre est instable. Ŕ moins que la bascule n'ait pas le point d'appui au dessus des bras, comme dans cette photo.

2. Le lent basculement du chien vient de la formule

oů I est le moment d'inertie égale ŕ I = (1/12)ml² pour une barre suspendue au milieu, l la longueur de la barre et r la distance entre centre de gravité et point de suspension. Puisque la distance r est petite et la longueur l grande, (et, par conséquent, I est grand aussi) le chien bascule lentement.

Remarquons que la masse de la barre dans la formule ci-dessus n'a pas d'incidence sur la période des oscillations. Grâce ŕ la grande masse, au contraire, le chien bascule plus ŕ long : la résistance de l'air est relativement faible.

3. . La tęte est suspendue ŕ un petit crochet incliné. Grâce ŕ celui-ci, męme pour des amples oscillations, la tęte ne tombe pas de son point de suspension.

Un autre type de " danseurs " sont les scarabées " de Fourier ", qui réagissent ŕ des vibrations trčs faibles du sol.

Et maintenant un danseur vraiment grand (devant le bâtiment du département de Chimie, Freie Universität Berlin).