Palle di Natale Elettriche
L'interazione fra le sfere può essere descritta dalla legge di Coulomb:
dove q1 e q2corrispondono alla carica elettrica r è la distanza fra di esse e la costante elettrostatica equivale a k = 1/4pe0= 9·109Nm2/C2.
In linea di principio, la legge di Coulomb descrive l'interazione di cariche puntiformi, ma la carica distribuita in un maniera uniforme sulla superficie di una sfera è equivalente ad una carica puntiforme disposta nel centro della sfera.
Calcoliamo la forza di interazione tra le sfere. Possiamo valutare la carica delle sfere dalla loro capacità elettrica. La capacità di una sfera è determinata dall'equazione C=R/k, dove la R è il diametro della sfera. Il significato della capacità elettrica è il seguente: la capacità equivale ad 1 farad (F), se la carica elettrica di 1 coulomb (C) genera il potenziale elettrico di 1 volt (V).
L'accenditore piezoelettrico genera una tensione fino a 10 kV, ma la capacità delle sfere di Natale è molto piccola (per le sfere con un diametro di 4 centimetri la loro capacità è circa 0,4·10-11 F). Di conseguenza, la carica su ogni sfera è piccola (4·10-8C). La forza di interazione fra due sfere cariche posizionate ad una distanza di 5 centimetri (misurata dai loro centri) è inoltre molto piccola ( 1.4 mN ), mentre una deviazione dalla posizione verticale di 1,5° (cioè di 0.5 centimetri per una sfera legata ad una distanza di 20 centimetri) per una sfera di 5g di massa richiede 1.2 mN. Di conseguenza, per poter osservare degli scontri, le sfere devono essere posizionate davvero vicine.
Se una terza sfera è fissata ad uno dei poli dell'accenditore piezoelettrico è possibile osservare che due cariche elettriche dello stesso segno si respingono e due di segni differenti si attraggono.