Elektrische Christbaumkugeln
Die Wirkung der Christbaumkugeln kann man mit Hilfe des Coulomb-Gesetzes beschreiben:
mit q1 und q2 die beiden Ladungen, r ihr Abstand zueinander, k = 1/4pe0= 9·109Nm2/C2.
Eigentlich gilt das Coulomb-Gesetz nur für Punktladungen, aber man kann die auf der Kugeloberfläche verteilte Ladung durch eine Punktladung im Mittelpunkt der Christbaumkugel nähern.
Nun berechnen wir die Kraft, mit der die Kugeln wirken. Die Ladung auf der Kugeloberfläche lässt sich über die Kapazität der Kugel bestimmen. Die Kapazität erhält man über C=R/k, wobei R der Kugelradius ist. Die Bedeutung der Kapazität ist die folgende: die Kapazität eines Leiters beträgt 1 Farad (F), wenn eine elektrische Ladung von 1 C auf ihm ein Potenzial von 1 V erzeugt.
Der Zünder liefert Spannungen in Höhe von 10 kV, die Kapazität der Kugeln aber ist klein (bei einem Radius von 4 cm beträgt sie ca. 0,4·10-11 F). Somit ist die Ladung auf jeder Kugel klein (4·10-8C). Die Kraft, mit der sich zwei Kugeln im Abstand von 5 cm anziehen, ist ebenfalls klein (5,7 mN). Eine Auslenkung einer Kugel der Masse 5 g um 1,5o ° von der Ruhelage (d. h. um 0,5 cm, wenn sie an einem 20 cm langen Draht hängt) setzt eine Kraft von 1,2 des Quadrats ihrer "Annäherung" (FC ~ 1/r2)voraus, während die rückwirkende Kraft der Auslenkung in der Größenordnung mN liegt. Deshalb müssen sich die Kugeln sehr nahe kommen, damit wir einen Zusammenstoß beobachten können.
Schalten wir eine dritte Kugel an einen der Pole an, beobachten wir, wie zwei Kugeln selben Vorzeichens sich abstoßen (die Kugel mit umgekehrten Vorzeichen muss man weiter weg setzen, damit die Anziehungskraft klein bleibt; die Anwesenheit einer Kugel mit umgekehrten Vorzeichen ist unerlässlich für den Abfluss der Ladung vom Zünder).