Questo grosso yo-yo si chiama “pendolo di Maxwell”. Il disco scende lentamente ruotando per poi rimbalzare e tornare in su.
La lenta discesa del pendolo è causata dal grande momento d’inerzia del pendolo: il contributo dell’energia cinetica di rotazione nell’energia cinetica totale è notevole. Mentre in un cilindro che rotola liberamente l’energia di rotazione è 1/3 dell’energia totale, per un grosso cilindro di raggio R su un perno di raggio r l’energia cinetica di traslazione è ½mv² e l’energia di rotazione ¼mv²(R/r)² v è la velocità del centro di massa.
Una buona conoscenza di questi movimenti permette complicate “variazioni” con lo yo-yo. I giovani ci sanno fare cose stranissime.
Il moto del pendolo, lento rispetto al moto in caduta libera, è dovuto al contributo notevole del moto rotatorio nel bilancio dell’energia.
Nonostante in un cilindro che rotola liberamente, il contributo dell’energia del moto di rotazione per l’energia cinetica totale ammonti a 1/3, per questo grosso cilindro di raggio esterno R ed r sull’asse di rotazione, l’energia cinetica di traslazione ammonta a ½ ½mv2 e l’energia di rotazione a ¼ ½mv2 (R/r)2. v è la velocità del centro di massa (il momento d’inerzia di un cilindro cavo ammonta a ½m r< 2 e quello di un cilindro pieno a ½ ½m r< 2 ).
Assumendo, come nella nostra realizzazione, R = 5 cm e r = 0,5 cm, nel moto rotatorio viene immagazzinata 50 volte più energia che nel moto di traslazione.
Il pendolo cade di moto accelerato, con un’accelerazione “diluita” rispetto a quella gravitazionale, 2g(r/R)2; nel nostro caso 1/50 dell’accelerazione terrestre.
