Vi siete mai chiesti come funziona un'altalena? Sembra in equilibrio, ma basta che un bambino la sbilanci e cade da una parte.
L'altalena è un cagnolino ballerino rovesciato: il baricentro è sopra il punto d'appoggio. Un piccolo sbilanciamento da un lato e il baricentro si troverà fuori dal punto d'appoggio: l'altalena s'inclinerà.
Il cagnolino è un buon indicatore del traffico: basta una piccola oscillazione e la sua testa si mette a dondolare.
La testa di questo cagnolino ècome un'altalena con il contrappeso lungo e pesante nascosto nel corpo, sotto forma di una trave appesa nel mezzo. La testa del cagnolino èil capo visibile di questa trave. Il contrappeso ha lunghezza regolabile, in modo che sia possibile regolare precisamente la posizione del baricentro. Questo si trova sotto il punto di sospensione, ma vicino ad esso.
1. L'equilibrio stabile o instabile èdato dai vettori forza (o più precisamente dai loro momenti): nel cagnolino ballerino o in un appendiabiti inclinato, il momento della forza (prodotto della forza per il braccio d'azione) cresce con l'inclinazione dell'appendiabiti. Questo momento tende a riportare l'equilibrio. Nell'altalena il momento della forza cresce con l'inclinazione, ma agisce nella stessa direzione che l'inclinazione - l'equilibrio èinstabile. A meno che l'altalena non abbia il punto d'appoggio al di sopra dei bracci, come in questa foto.
2. Il lento oscillare del cagnolino deriva dalla formula
dove I è il momento d'inerzia uguale a I = (1/12)ml2 fper una sbarra appesa nel mezzo, l la lunghezza della barra ed r la distanza tra centro di gravitàe punto di sospensione. Poiché la distanza r èpiccola e la lunghezza l grande, anche il momento I ègrande, e il cagnolino oscilla lentamente.
Notiamo che la massa della sbarra nella formula sopra non incide sul periodo delle oscillazioni. Grazie alla grande massa, invece, il cagnolino dondola più a lungo: la resistenza dell'aria èrelativamente piccola.
3. La testa èsospesa ad un piccolo gancio obliquo. Grazie a questo anche per oscillazioni ampie la testa non cade dal suo punto di sospensione.
Un altro esempio di "ballerini" sono gli scarabei "di Fourier" - che reagiscono a lievissime vibrazioni del suolo.
Ed ora vediamo un ballerino davvero grande (davanti all'edificio del dipartimento di Chimica, Freie Universität di Berlino.