Barometro di Goethe

Il barometro di Goethe è uno strumento molto semplice e le relative letture sono non accurate.

Supponiamo che V_a denoti la pressione atmosferica nel momento in cui il barometro viene riempito di liquido e V_a denoti il volume di aria nel contenitore più grande alla stessa pressione. Se la pressione atmosferica cambia al volume p_x, il volume V_x (mantenendo la temperatura costante) è pari a:

La differenza di volume DV equivale alla quantità di liquido di cui il volume nel contenitore più grande diminuisce/ aumenta ed è pari a:

Questa differenza è equilibrata dall’aumento/diminuzione del volume di liquido nell'altro contenitore. Per esempio, supponiamo che l’area superficiale nel contenitore più grande sia 50 volte più grande dell'area nell’altra. Se il livello del liquido nel contenitore più stretto cambia per esempio di 5 mm, in quello più grande cambierà di 5/50 = 0.1 mm. Un simile cambiamento è quasi impercettibile. Ma non abbiamo preso in considerazione i cambiamenti nella temperatura.

Al contrario del barometro di Torricelli (vedere l'immagine), è presente del gas, non vuoto, nella parte chiusa del barometro di Goethe. L'aumento della temperatura causa l'espansione del gas nella parte chiusa. Questo fatto (ad una pressione esterna costante) di conseguenza cambia le letture.

L'inaccuratezza del barometro può essere attribuita principalmente al fatto che al suo interno è presente dell’acqua, invece che, ad esempio, olio con bassa compressibilità del vapore. La pressione del vapore acqueo aumenta in relazione non lineare con la temperatura, in modo considerevolmente più veloce della pressione di un gas (asciutto, cosiddetto perfetto), vedi lo psicrometro.