Pendolo di Newton
Il pendolo di Newton èun esempio di applicazione dei principi di conservazione dell'energia e della quantitàdi moto; in particolare nel caso degli urti (quasi) perfettamente elastici e centrali. La sferetta incidente trasmette tutta la sua quantitàdi moto e tutta la sua energia cinetica alla sferetta a riposo.
Consideriamo due sfere, di cui la sfera numero due èa riposo.
Prima dell'urto la loro quantitàdi moto è mv1 e dopo, in generale mV1+mV2 (con le lettere minuscole indichiamo la velocitàdelle sfere prima dell'urto, con quelle maiuscole, dopo).
| mv1 = mV1+mV2 | (1) |
Naturalmente, una sola equazione non basta per trovare le due incognite delle velocitàdelle due sfere, V1 i V2.
Se l'urto èelastico (per questo le sferette sono d'acciaio), allora l'energia meccanica (cinetica) si conserva:
| ½mv12 = ½mV12 + ½mV22 | (2) |
La soluzione di queste equazioni èdata dai valori delle velocitàa V1 = 0, V2 = v1.
Ed adesso giochiamo con il pendolo.
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1. Due sfere Alza con una mano tre sfere e tienile da parte. Con l'altra mano lascia andare una delle sfere rimanenti. La sfera lasciata andare, si ferma, e quella che era ferma parte. Nelle corse questo si chiama "staffetta". |
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2. Tre sfere Prendiamo tre sfere e lasciamone andare una. ècome se la prima urtasse la seconda, la seconda saltasse via e colpisse la terza, fermandosi a sua volta. Chiaro? |
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3. Tre sfere a due a due Alza due sfere dalla stessa parte e lasciale andare contro la terza, a riposo. Saltano due sfere e si ferma solo la prima, quella più esterna. RConsideriamo l'urto in questo modo: la pallina centrale cade ed urta la terza. Essa stessa si ferma mentre la terza parte. E nel frattempo arriva la prima e mette di nuovo in moto quella centrale. La seconda e la terza schizzano via. Il tutto accade cosi rapidamente, come se fosse un solo urto. |
Buon divertimento!