Pendule de Newton
Le pendule de Newton est un exemple d'application du principe de conservation de l'énergie et de la quantité de mouvement, dans le cas particulier des chocs (presque) parfaitement élastiques et centraux. La petite sphčre incidente transmet tout sa quantité de mouvement et toute son énergie cinétique ŕ la sphčre au repos.
Considérons maintenant deux sphčres, dont la sphčre numéro deux est au repos.
Avant le choc leur quantité de mouvement est mv1 et aprčs, de façon générale, mV1+mV2 (par les lettres minuscules on désigne les vitesses des sphčres avant le choc, par les majuscules - aprčs).
| mv1 = mV1+mV2 | (1) |
Naturellement, une seule équation ne suffit pas ŕ trouver les inconnues des vitesses des deux sphčres, V1 et V2.
Si le choc est élastique (pour cela les sphčres sont en acier), alors l'énergie mécanique (cinétique) se conserve.
| ˝mv12 = ˝mV12 + ˝mV22 | (2) |
Les solutions de ces équation sont les valeurs des vitesses V1 = 0, V2 = v1.
Et maintenant, jouons avec le pendule
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1. Deux sphčres Soulčve avec une main trois sphčres et tiens-les ŕ côté. Avec l'autre main, laisse libre une des deux sphčres qui restent. La sphčre relâchée s'arr?te, et celle a repos part. En athlétisme, on appelle " course de relais " cette discipline. |
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2. Trois sphčres Prenons deux sphčres et laissons-en libre une seule. Ils se passe comme si la premičre heurtait la deuxičme, la deuxičme partait comme un trait et heurtait la troisičme, en s'arrętant elle-męme. Est-ce que c'est clair? |
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3. Trois sphčres deux ŕ deux Soulčve deux sphčres du męme côté et laisse-les libres contre la troisičme, ŕ repos. Deux sphčres sautent et seulement la premičre, celle plus ŕ l'extérieur, s'arręte. Considérons le choc de cette maničre : la boule centrale tombe et frappe la troisičme. Elle-męme s'arręte et la troisičme part. Entre-temps la premičre arrive et met ŕ nouveau en mouvement celle centrale. La deuxičme et la troisičme partent comme un trait. Tout cela se passe si vite, comme s'il s'agissait d'un seul choc. |
Amusez-vous bien!