Automobile a reazione

L’automobile a reazione sfrutta il terzo principio della dinamica di Newton per muoversi: il palloncino emette aria e l’aria emessa “spinge via” il palloncino e, di conseguenza, tutta l’automobile.

L’automobile illustra anche il secondo principio della dinamica di Newton: il cambiamento di quantità di moto nel tempo ci dà la forza propulsiva dell’automobile. Ai cambiamenti di quantità di moto, si aggiungono le variazioni di velocità dell’aria emessa in direzione opposta al moto dell’automobile, e la variazione della massa del veicolo provocata dalla fuga dell’aria.

Questo giocattolo illustra anche il principio di conservazione della quantità di moto. Quando il sistema è composto da due masse (massa dell’automobile – m_s e massa dell’aria che esce dal palloncino – m_p), la somma delle loro quantità di moto dovrebbe essere conservata. La quantità di moto dell’aria emessa v_pm_p deve essere pari in modulo, ma diretta in verso opposto alla quantità di moto dell’automobile in partenza v_sm_s :

In questo caso si può trascurare la massa che perde l’automobile per effetto della perdita d’aria dal palloncino. Nel caso di un razzo a propellente liquido, invece, la massa persa dal razzo per effetto dell’emissione di questo propellente è notevole e bisogna quindi considerarla nei calcoli. A titolo d’esempio, se un razzo in partenza, di massa M= 15 tonnellate, consuma combustibile alla velocità Q = 150 kg/s e la velocità di uscita del combustibile nell’ugello è di v₁=3 km/s, allora nell’arco di tempo " t=1 minuto, si solleverà ad un’altezza data dalla formula:

cioè, nel nostro caso 64 km. La formula soprastante deriva dalla risoluzione dell’equazione differenziale derivante dal principio di conservazione della quantità di moto per il razzo, con massa variabile:

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Ma questa è già una storia più difficile…