Urodził się 16 marca 1789 roku w Erlanden w Bawarii. Jego ojciec był prostym ślusarzem, który samodzielnie studiował matematykę. Swoim zainteresowaniem tym przedmiotem skutecznie zaraził swych synów. Georg Simon Ohm w 1811 roku uzyskał doktorat z matematyki na uniwersytecie w Erlangen.
Zaczął pracować jako nauczyciel matematyki w jezuickim gimnazjum w Kolonii, gdzie zainteresował się fizyką i wykonał eksperymenty, które potem uczyniły go sławnym.
W pracy opublikowanej w 1825 roku podał wyniki badania przewodzenia prądu z galwanicznej baterii Volty przez druty różnej długości. Miarą prądu było wychylenie igły magnetycznej umieszczonej obok drutu. Jednak na jego nieszczęście prawo swoje opisał używając logarytmów, co spowodowało falę krytyki w jego kierunku. Nie zmieniła sytuacji kolejna praca Ohma z 1826 roku, w której podał streszczenie swych wyników w postaci znanej obecnie jako prawo Ohma:
Stosunek różnicy potencjałów między końcami przewodnika do natężenia płynącego prądu jest stały. Tę stałą wartość nazywamy oporem elektrycznym przewodnika:
U = IR
Ohm po ogłoszeniu tych wyników został zmuszony do rezygnacji z posady nauczyciela, za "głoszone herezje".
Po sześciu latach odzyskał szacunek, ale dopiero przed swoją śmiercią dotarł do upragnionego celu, jakim była katedra uniwersytecka.