Mydlane bańki

Zamocz pierścionek w kubeczku i dmuchaj mocno ale powoli. Chyba każdy z nas puszczał takie bańki. Ale czy przyglądaliście się dokładnie jak pięknie mienią się barwami tęczy?

Odpowiedzialna za to jest interferencja światła na cienkich błonach.
Zjawiska te zawsze fascynowały człowieka nie tylko swoim pięknem, ale również dlatego, że zwykle można je obserwować tylko w bardzo delikatnych lub nietrwałych obiektach, takich jak bańki mydlane, tłuste plamy na wodzie, plamy oleju na mokrej drodze, skrzydła owadów, masa perłowa, ogon pawia.

W 1672 Robert Hook przedstawił Królewskiemu Towarzystwu Naukowemu raport, w którym pisał, że "za pomocą szklanej rurki, z roztworu mydła wydmuchują się liczne małe bańki. Z łatwością można zauważyć, na początku dmuchania warstwa kulista cieczy, która je zamykała, była biała i przezroczysta, bez żadnych kolorów; zaraz po tym, gdy warstwa stopniowo stawała się cieńsza, pojawiała się powierzchnia z różnorakimi kolorami, jak w tęczy".

Bańki powstające na skomplikowanych ramkach, jak na przykład sześcian, przyjmują specyficzne kształty, minimalizujące wielkość powierzchni.

Aby uzyskać duże bańki, jak na przykład na pokazanych zdjęciach warto sporządzić mieszankę składającą się objętościowo z 6 części wody, 2 części dobrego płynu do mycia naczyń oraz 1 części gliceryny (do kupienia w aptece) i odstawić ją na kilka godzin.

Pozostaje pytaniem, dlaczego dla wytworzenia długich baniek dodaje się mydła, które zmniejsza napięcie powierzchniowe cieczy. Pozornie, wydaje się, że zmniejszając napięcie powierzchniowe zmniejszamy siły, które trzymają bańkę razem. W rzeczywistości, dopiero po zmniejszeniu napięcia powierzchniowego, woda daje się rozciągać w długie warstwy - bez mydła siły spójności są zbyt silne.

Oświetlając światłem białym błonę mydlaną, możemy zaobserwować w świetle odbitym ułożone poziomo kolorowe prążki. Gdy jednobarwna wiązka światła pada na powierzchnię błony, częściowo się od niej odbije, a częściowo, po załamaniu, przeniknie w głąb. Część promieni, które przenikną, odbije się z kolei od drugiej powierzchni i opuszczając błonę, w drodze powrotnej ponownie załamie na powierzchni pierwszej. W oku obserwatora spotkają się promienie bezpośrednio odbite i biegnące tylko w powietrzu z promieniami, które dzięki wniknięciu do błony przebyły drogę dłuższą o podwójną grubość błony. Różnica dróg optycznych (d=nλ) między spotykającymi się promieniami powoduje, że wytworzona zostaje między nimi różnica faz. Kiedy fale świetlne nakładają się fazami zgodnymi, interferencja jest konstruktywna i obserwujemy wzmocnienie. Kiedy fazy są przeciwne mamy interferencję destruktywną i następuje wygaszenie.

W przypadku odbicia na dwóch różnych powierzchniach do różnicy faz między promieniami, nabytej dzięki różnicy ich dróg optycznych, należy jeszcze dodać zmianę fazy promienia odbitego od powierzchni na przeciwną (180°). Dzieje się tak, gdy odbicie następuje od ośrodka gęstszego optycznie (błona mydlana) niż powietrze. Jeśli zatem różnica faz między promieniami będzie równa całkowitej wielokrotności 360°, to nastąpi efekt wzmocnienia, co uwidoczni się w postaci zaobserwowania jasnego prążka. Ciemny prążek będzie widoczny natomiast wtedy, kiedy analogiczna różnica faz będzie równa nieparzystej wielokrotności 180°.

Przy oświetleniu błony światłem białym prążki nabiorą kolorów. Ze względu na to, że różne długości fal światła odpowiadają różnym barwom, maksimum odpowiadające każdej barwie będzie miało swoje określone położenie. Prążki określonego koloru powstają, kiedy grubość błony jest nieparzystą wielokrotnością jednej czwartej długości fali (w wodzie) (2m+1)λ'/4, gdzie m=0,1,2... itd. a λ' jest długością fali w wodzie (bańce). λ' natomiast wynosi λ'= λ/n, gdzie n jest współczynnikiem załamania wody (względnym, w stosunku do powietrza). Minimalna grubość bańki jest równa jednej czwartej długości fali (w wodzie) - światło przebiega przez bańkę dwukrotnie, tam i z powrotem, czyli pokonuje drogę λ'/2 a więc zmiana fazy na całym przebiegu wynosi 180°. Obliczenie to pozwala nam też ocenić grubość bańki - najcieńsza grubość bańki, tam gdzie jest ona fioletowa wynosi zaledwie 70 nanometrów - około 500 średnic atomu (przyjmując długość fali fioletowej 400 nm a współczynnik załamania wody 1,34)

W dolnych częściach bańki prążki ułożone są gęściej - profil grubości błony zmienia się w sposób nieliniowy z wysokością. Spływanie roztworu i odparowywanie wody sprawia, że grubość błony na całej jej wysokości maleje w czasie. Obserwowane prążki będą się wzajemnie od siebie oddalać aż do momentu, kiedy błona osiągnie graniczną, minimalną grubość. Podczas kiedy grubość błony tuż po jej uformowaniu jest wielokrotnie większa od długości fali, to po pewnym czasie relacja staje się odwrotna i bańka staje się bezbarwna.

W paryskim Eksploratorium "La Villette" można wyciągać bańki o rozmiarach metra kwadratowego.



Patrz także: inne zabawki, pojęcia i zjawiska związane:
Odbicie światła: Bąbelkowa kula | Bączek a la Monet | CD spektroskop | Kalejdoskop | Lustro czy okno? | Lusterko na wszystko | Miraż (fatamorgana) | Młynek Croksa | Okulary kierowcy | Peryskop | Pingwiny | Piramida Swarowskiego | Różowe okulary | Salon fryzjerski | Sfera Swarowskiego | Skarbonka iluzjonisty | Spojrzenie w dal | Światło-przewody | Trójwymiarowy kozioł | Złota wieża
Załamanie światła: Arktyczny fotel | Bąbelkowa kula | Kalejdoskop | Luneta | Magiczne oko | Mikroskop | Pingwiny | Piramida Swarowskiego | Sfera Swarowskiego | Stragan z bateriami | Trójwymiarowy kozioł
Dyfrakcja i interferencja światła: CD spektroskop | Okulary chromatyczne | Okulary przeciwsłoneczne
Widma: Błękit nieba | CD spektroskop | Świetliki | Fałszywe banknoty | Okulary chromatyczne | Okulary przeciwsłoneczne | Świetliki