Pies - kiwaczek

Wystarczy lekko poruszyć pieskiem "kiwaczkiem" a jego głowa zacznie się kołysać na boki, w górę i dół, sprawiając wrażenie jakby był żywy, rozglądał się wokół i coś węszył.

Cała tajemnica tej zabawki tkwi w jej odpowiedniej konstrukcji.
Głowa pieska to taka huśtawka - z długą i ciężką przeciwwagą ukrytą w korpusie, jak szyna zawieszona pośrodku. Głowa pieska to widoczny koniec tej szyny. Przeciwwaga ma regulowaną długość, tak że możliwe jest dokładne ustawienie środka ciężkości. Środek ten znajduje się pod punktem zawieszenia, ale blisko niego. Duża długość (i masa) szyny oraz krótkie zawieszenie powodują, że głowa kiwa się powoli.

1. Zastanawialiście się kiedyś, jak działa huśtawka? Niby jest w równowadze, ale jak tylko jedno dziecko nieco przeważy, to spada w tę stronę.

Huśtawka i wieszak

Huśtawka, to taki odwrócony piesek-kiwaczek: środek ciężkości jest ponad punktem podparcia - jak na rysunku obok. Małe przechylenie w bok i środek ciężkości znajdzie się poza punktem podparcia - huśtawka się przechyli

A piesek kiwaczek ma środek ciężkości pod punktem zawieszenia - jak wieszak na marynarkę, który zawsze wisi poziomo.


Momenty sił

2. Pokazują to wektory sił (a właściwie ich momenty): w piesku-kiwaczu lub wychylonym wieszaku moment siły (iloczyn siły przez ramię działania) rośnie, im bardziej się wieszak wychyli. Moment ten dąży do przywrócenia równowagi. W huśtawce moment siły rośnie z wychyleniem, ale działa w jego kierunku.

Mówimy o dwóch rodzajach równowagi - trwałej (jak kulki w dołku) i nietrwałej - kulki na górce.

Równowaga trwała i nietrwała

3. Powolne wahanie się kiwaczka wynika ze wzoru

Okres drgań

gdzie I jest momentem bezwładności (1/12) ml2 dla pręta zawieszonego w środku), l długością pręta a r odległością między środkiem ciężkości a punktem zawieszenia. Małe r a duże l więc kiwaczek waha się powoli.

Zauważmy, że masa pręta we wzorze powyższym nie ma wpływu na okres drgań. W rzeczywistości, głowa kiwaczka to nie jednorodny pręt, ale raczej dwa ciężarki zawieszone w odległości l/2 przez co moment bezwładności wynosi nie ml2/12 a m(l/2)2, czyli trzy razy więcej. (I znowu okres wahań od masy nie zależy).

Natomiast dzięki dużej masie kiwaczek waha się dłużej: opór powietrza jest stosunkowo mniejszy.

4. Głowa jest zawieszona na cienkim, skośnym haczyku.
Dzięki temu nawet przy większych wychyleniach głowa nie spada ze swego punktu zamocowania. Minimalna powierzchnia podparcia zaczep - haczyk daje efekt, że głowa może chybotać się nie tylko w kierunku pionowym, ale również na boki (mała liczba więzów - większa ilość stopni swobody).

A teraz obejrzyj naprawdę dużego kiwaczka (przed budynkiem Wydzialu Chemii, Freie Universitaet Berlin)

JW Player goes here

Innym przykładem "kiwaczków" są żuczki "Fouriera".

Piesek kiwaczek jest żuczkiem "Fouriera", ale wyłapującym drgania o małej częstości, jak na przykład przy jeździe samochodu na wyboistej szosie.

Zabawki te mogą posłużyć do ilustracji zagadnienia dwuwymiarowego wahadła fizycznego.



Patrz także: inne zabawki, pojęcia i zjawiska związane:
Moment bezwładności: Duża zjeżdżalnia | Poczucie równowagi | Wahadło Maxwella | Wstający bączek
Stopnie swobody: Lewitujące hantle | Perpetuum mobile | Świetliki
Środek ciężkości: Kaczka pijaczka | Koziołki-fikołki | Samolot | Poczucie równowagi | Podwójny stożek | Wańka-wstańka
Wahadło fizyczne: Poczucie równowagi


KS16