Damian Pliszka, Tomasz Wróblewski, Mirosław Brozis, Grzegorz Karwasz1
Instytut Fizyki, Pomorska Akademia Pedagogiczna w Słupsku, 76-200 Słupsk, Polska 1Instituto Nazionale per la Fisica della Materia, Universitá di Trento, 38050 Povo, Włochy
Obecne trudności w wyposażeniu szkół w pomoce naukowe oraz skrócone programy nauczania skłaniają do poszukiwania nowych pomocy dydaktycznych. Przykłady wykorzystania zabawek w dydaktyce fizyki pokazano na wystawie zorganizowanej przez Uniwersytet w Trento i WSP w Słupsku we wrześniu 1998 roku [1]. Jedno z przedstawionych doświadczeń dotyczyło wykorzystania płyty CD do obserwacji widma światła. W niniejszym artykule opisujemy konstrukcję spektroskopu opartego o płytę CD oraz jego zastosowanie do analizy różnych - powszechnie dostępnych - źródeł światła. Inne proste doświadczenie pozwala na obserwację tętnień światła jarzeniówki.
Przedstawione przykłady mają na celu zwrócenie uwagi ucznia na możliwość dokonywania pomiarów jakościowych z wykorzystaniem prostych przyrządów. Omówione doświadczenia nie dotyczą określonych jednostek lekcyjnych, ale mogą być wykorzystane w realizacji różnych tematów i na różnych etapach nauczania. Przykładowo, efekt stroboskopowy obserwowany w świetle neonówki jest dowodem na zmienny charakter napięcia sieciowego, a niektóre aspekty emisji w lampie energooszczędnej wprowadzają do szczegółowych zagadnień widm absorpcyjnych cząsteczek, niezbędnych np. do wyjaśnienia mechanizmu efektu cieplarnianego. W III klasie gimnazjum spektroskop CD może służyć do ilustracji falowej natury światła, wprowadzać do zagadnień wyładowań w gazach, dostarczać argumentów na kwantową strukturę atomu.
Istnieje szereg sposobów bezpośredniego wykorzystania płyty CD jako analizatora widma. Intensywność kolorów przy obserwacji różnych źródeł światła - nawet w obecności rozproszonego oświetlenia dziennego - jest zadziwiająca. Dzieje się tak, ponieważ obserwacja odbywa się w świetle odbitym, a nie przechodzącym - jak w przypadku pryzmatu - i kolory obserwuje się bez ciągłego, jasnego tła. Żarowe źródło światła daje oczywiście widmo ciągłe. Obserwacje można przeprowadzić np. stając tyłem do lampy pokojowej w odległości 2-3 metrów i trzymając płytę w wyciągniętej ręce, nieco powyżej oczu. Najpierw należy pochylić płytę wzdłuż osi poziomej, tak aby na jej górnej części ujrzeć odbicie żarówki. Następnie należy pochylać górną krawędź do siebie, aż do ujrzenia pierwszego rzędu dyfrakcji. Przy dalszym pochylaniu ujrzymy drugi rząd - zachodzący częściowo na trzeci: kolor czerwony drugiego rzędu zlewa się z kolorem fioletowym dając kolor karminowy. Obserwacja żarówki energooszczędnej lub lampy neonowej daje odmienny obraz: w widmie wyraźnie brakuje niektórych jego części. Na pierwszy "rzut oka" w widmie występuje kolor zielony i czerwony, brakuje żółtego i niebieskiego.
Drugim sposobem, zapewniającym lepsze rozdzielenie widma skwantowanego w lampach wykorzystujących wyładowanie w gazie, jest umieszczenie płyty na ścianie, a źródła światła w odległości 3-4 metrów za plecami obserwatora. Płyta powinna być przysłonięta, należy pozostawić jedynie pasek o szerokości 5-10 mm w pobliżu zewnętrznej krawędzi. Obserwator staje w odległości około od płyty. Ten sposób zapewnia najlepsze rozdzielenie barw i ich intensywności. W dalszej części przedstawiamy sposób konstrukcji prostego spektroskopu i szczegółową analizę widm różnego typu żarówek. Dla ułatwienia interpretacji obserwowanych widm przedstawiamy wyniki badań na spektrometrze laboratoryjnym.
Źródło światła umieszczamy w małym pudełku ze szczeliną o szerokości ok. 2 mm, która służy do wytworzenia wąskiego strumienia światła. Pudło z żarówką, płytę CD i soczewkę umieszczamy w większym pudle, np. od komputera. Używamy jedynie części płyty CD w postaci paska o szerokości około 5 mm i długości cięciwy płyty, w pobliżu zewnętrznej krawędzi. Ułatwia to pomiar i jego interpretację. Wybór miejsca na CD jest podyktowany stosunkowo dobrą równoległością ścieżek w pobliżu zewnętrznych krawędzi. Szczelina i ścieżki na płycie powinny być ustawione równolegle. Użycie tylko niewielkiej części płyty CD powoduje, że niezbędne jest - ze względu na małą jasność przyrządu - przeprowadzanie pomiarów w ciemnym
pomieszczeniu. Widma obserwujemy na półprzezroczystym ekranie (np. kalce technicznej) umieszczonym w dużym pudle, co ma na celu uniknięcie padania światła rozproszonego (rys.1).
Odległość płyty CD od ekranu wynosi ok. 10 cm, zaś lampy od płyty ok. 15 cm. Dla zwiększenia intensywności prążków dyfrakcyjnych niezbędne jest użycie soczewki skupiającej w punkcie S.
Obserwacje można przeprowadzić także "gołym okiem" patrząc bezpośrednio na płytę; intensywność kolorów jest dużo lepsza, niż w przypadku pudła. Sposób ten można zalecić uczniom jako eksperyment domowy. Separacja poszczególnych linii za pomocą "pudła" jest mniej wyraźna, ale łatwiejsza do przeprowadzenia w klasie.
Na rys.2-5 przedstawiono widma różnego typu źródeł światła. Stosunkowo łatwe są eksperymenty z żarówkami: termiczną i energooszczędną. Użycie żarówek ulicznych wymaga pewnej ostrożności - mają na ogół większe oprawki i wymagają dodatkowych układów zapłonu. Są również większej mocy (150-400 W) i silnie się grzeją.
Widma przedstawione na rys.2-5 otrzymane zastały za pomocą spektrometru profesjonalnego. W układzie pomiarowym wykorzystano monochromator SMP-2 (Carl Zeiss Jena) oraz fotopowielacz EMI 9558B. Wadą użytego powielacza jest niska czułość w zakresie powyżej długości fali l = 700 nm oraz silna zależność tej czułości od długości fali dla mniejszych wartości l. Z tego powodu przedstawione widma ograniczają się do 670 nm. Pomimo to, są one pomocne w analizie obrazów otrzymanych za pomocą płyty CD, szczególnie z uwagi na mniejszą czułość oka ludzkiego w zakresie fioletu.
Dla żarówki termicznej (rys.2) obserwujemy widmo ciągłe z szerokim maksimum natężenia rozciągającym się w kierunku czerwieni (l>600 nm). Obliczenia z prawa Wiena wskazują, że rzeczywiste maksimum dla temperatury włókna równej 3000 K jest osiągane w około 900 nm, czyli w zakresie podczerwonym. Oczywiście - przy obserwacji widma za pomocą płyty CD - określenie położenia maksimum natężenia jest trudne. Ponadto, nawet w widmach uzyskanych za pomocą spektrometrów profesjonalnych, maksimum może leżeć w nieco innym miejscu ze względu na nieliniową charakterystykę widmową użytego fotopowielacza, niedoskonałość drutu wolframowego jako ciała doskonale czarnego oraz ze względu na efekty absorpcji światła, np. w szkle żarówki. Na rys.2 linia 1 przedstawia oryginalne widmo zmierzone, a linia 2 - widmo poprawione z uwagi na nieliniową charakterystykę układu pomiarowego. Linia 3 przedstawia rozkład teoretyczny natężenia u(l, T) z prawa Plancka dla temperatury 3000 K:
gdzie:
c - prędkość światła w próżni, k - stała Boltzmana, h - stała Plancka, l - długość fali, T - temperatura bezwzględna.
Tendencja do zastępowania żarówek źródłami, w których wykorzystywane jest wyładowanie w gazie, jest spowodowana głównie względami ekonomicznymi: w żarówce termicznej - dla temperatury żarnika około 3000 K - 88% natężenia światła emitowanego przypada na podczerwień, (rys.2). Pomimo bogactwa widm atomowych wybór gazu do wyładowania jarzeniowego jest dość ograniczony. Wiele pierwiastków emituje głównie w zakresie nadfioletowym (np. wodór), nie ma dostatecznego ciśnienia par (większość metali, za wyjątkiem alkalicznych lub rtęci), jest toksycznych, drogich w uzyskaniu (ksenon), reaguje z elektrodami (halony) lub ma wysokie potencjały jonizacji (hel, neon).
Okazuje się, że w większości typów nieżarowych źródeł światła podstawowym składnikiem jest rtęć. Widmo ulicznej lampy rtęciowej, praktycznie pokrywające się w zakresie widzialnym z widmem lampy laboratoryjnej, jest przedstawione na rys.3. Za pomocą płyty CD możliwe jest wydzielenie dwóch składowych fioletowych (404,6 nm i 435,7 nm), silnej składowej jasnozielonej (546,0 nm) i żółtej (577,0 nm i 579,1 nm) oraz dość rozmytego widma w czerwieni, odpowiadającego czterem słabszym składowym. W dodatkowych pomiarach dla ulicznej lampy rtęciowej wykonanych z wykorzystaniem innego fotopowielacza - typu M 12 FQC 5 - zmierzono długości fal: 671,6; 690,7; 708,2 i 709,2 nm; niemożliwe jest jednak porównanie natężeń absolutnych.
W przypadku żarówki energooszczędnej firmy Philips 9 W SL Comfort uważna obserwacja nawet "gołym okiem" ukazuje kolor fioletowy, silny turkusowy, jasnozielony, dość nieokreślony żółty, silny jasnoczerwony i słaby ciemnoczerwony. Brakuje koloru pomarańczowego i gamy kolorów niebieskich (rys.4). W porównaniu z widmem lampy rtęciowej pojawia się silna linia około 614,1 nm i szereg maksimów pomiędzy 570 nm i 600 nm. Maksimum w pobliżu linii 483 nm (turkusowe) ma pozornie małą wysokość, ale jest szerokie, przez co scałkowane natężenie jest duże. Maksimum to pojawia się w miejsce dwóch oddzielnych linii 491,6 nm i 499,1 nm w widmie rtęci. Poszerzenie jest przypuszczalnie spowodowane procesami tworzenia się ekscymerów, czyli drobin dwuatomowych, z których jeden z atomów jest w stanie wzbudzonym. Widma ekscymerów są widmami cząsteczkowymi, czyli posiadają strukturę wibracyjno-rotacyjną. Lampy energooszczędne - w porównaniu z lampami rtęciowymi - zawierają również atomy domieszek, np. linia 614,1 nm jest charakterystyczna dla baru. Dla ułatwienia zapłonu, kiedy ciśnienie par metalu jest niskie, stosuje się również domieszkę argonu: zimne lampy świecą na "buraczkowo" (696,5 nm i 706,7 nm).
Zauważmy, że średnia z długości dwóch najsilniejszych linii lampy energooszczędnej - ważona za pomocą ich natężenia - daje długość fali 575 nm, czyli wartość zbliżoną do maksimum natężenia w widmie słonecznym. Wyjaśnia to, dlaczego żarówka energooszczędna dość dobrze imituje światło słoneczne. Dokładne porównanie widm na rys.2 i rys.4 wskazuje na istotne różnice z żarówką termiczną. Przykładowo: stosunek zsumowanych natężeń w zakresach widmowych 550-650 nm (od barwy jasnoczerwonej do zielonej) do sumy natężeń w zakresie 400-550 nm mają się jak 2:3 dla żarówki termicznej i jak 1:4 dla żarówki energooszczędnej. Jednocześnie - dla tej ostatniej - brakuje niektórych kolorów w widmie. Oznacza to, że wrażenia chromatyczne są różne dla tych dwóch źródeł światła. Ponieważ kolory czyste występują rzadko i reemisja światła z powierzchni ciał stałych jest procesem prowadzącym do "mieszania" długości fal, możliwe są tylko doświadczenia subiektywne. Można np. (stosując dwie różne żarówki) poprosić uczniów o określenie, który z kartoników: czerwony czy jasnoniebieski, jest jaśniejszy. O ile uda się nam dobrać właściwie kolory kartoników, odpowiedzi dla żarówki termicznej i energooszczędnej będą się różnić. Dość wyraźne różnice obserwuje się też dla kolorów mieszanych np. brązowego.
Dla świetlówki (Polam, LF 8W/2) obserwowane linie widmowe na rys.5 zasadniczo pokrywają się z liniami rtęci. Wyjaśnienia wymagają szerokie "garby" w pobliżu maksimów emisji. W widmie laboratoryjnej (kwarcowej) lampy rtęciowej występują wysokoenergetyczne ultrafioletowe linie 253,6 nm i 184,9 nm, niewidoczne dla oka, nieprzepuszczalne przez szkło i szkodliwe dla skóry ludzkiej. W związku z tym, aby efektywnie wykorzystać całe widmo emisji, na wewnętrznych ściankach lampy jarzeniowej używa się luminoforów. Półprzepuszczalna warstwa - wzbudzana krótszą długością fali - emituje w zakresie fal dłuższych i daje ciągłe tło, w pewnym stopniu przypominające widmo żarówki termicznej. Nawet przy obserwacji CD "gołym okiem" w świetle lampy jarzeniowej widać wyraźnie zlewające się kolory w zakresie od barwy żółtej do czerwonej.
W laboratoryjnych lampach sodowych - w których wyładowanie zachodzi pod niskim ciśnieniem rzędu 100 Pa - obserwuje się jedynie kolor żółty: dwie bardzo blisko siebie położone linie (589,0 i 589,5 nm) odpowiadające przeskokowi zewnętrznego elektronu ze stanu wzbudzonego 3p do stanu podstawowego 3s. Światło dalekich lamp sodowych - szczególnie przy lekkim zamgleniu - daje wrażenie, że jest "cętkowane". Wiązka takiego światła jest prawie monochromatyczna i równoległa. W efekcie na siatkówce oka powstaje obraz interferencyjny, jak w przypadku światła laserowego.
Dokładna analiza widma ulicznej lampy sodowej (rys.6)daje inny obraz, niż dla lampy laboratoryjnej: w miejsce jednej linii pojawia się szerokie maksimum, z "dziurą" pośrodku. Wyładowanie w lampie ulicznej zachodzi pod znacznie wyższym ciśnieniem, niż w lampie laboratoryjnej, przez co procesy zderzeń miedzy atomami i auto-absorpcji linii rezonansowej 589 nm są silne. W efekcie obserwuje się również inne linie sodu jak i domieszek, np. linie 404,6 i 435,8 nm atomów rtęci. Linie rtęci są jednak zbyt słabe, aby mogły być zaobserwowane za pomocą spektroskopu CD - w widmie brakuje koloru fioletowego.
Spektroskop CD pozwala również na ilustrację zasady składania barw. Barwy w kineskopach kolorowych powstają na zasadzie mieszania addytywnego trzech barw podstawowych: czerwonej, zielonej i niebieskiej (RGB - Red, Green, Blue). Każdy punkt ekranu składa się z trzech elementów pokrytych luminoforem, który po uderzeniu w niego elektronu z działa elektronowego lampy kineskopowej świeci na czerwono, zielono lub niebiesko. Jeśli do takiego punktu ekranu elektrony nie docierają, pozostaje on czarny; jeśli zaś elektrony padną na wszystkie elementy luminoforu, to w wyniku złożenia barw otrzymamy światło białe. Poprzez różne kombinacje ilości padających na określony luminofor elektronów, a co za tym idzie - natężenie emitowanego światła, możemy otrzymać nieskończoną liczbę barw; jedynym ograniczeniem są tutaj możliwości karty grafiki.
Za pomocą płyty CD można zaobserwować, w jaki sposób tworzone są barwy na ekranie monitora komputerowego. W tym celu musimy na możliwie dużej części ekranu stworzyć jednobarwną płaszczyznę. W przypadku Windows 95 jest to najprostsze do osiągnięcia poprzez zmianę koloru tła pulpitu. Następnie należy przysłonić ekran w ten sposób, aby widoczny był jedynie wąski pasek ekranu (uniknięcie dużej ilości światła rozproszonego) i ustawić płytę CD równolegle do ekranu. Po znalezieniu odbitego obrazu paska na krawędzi płyty, obracamy płytę i szukamy linii widmowych. Dla przykładu: kolor żółty jest złożony z linii zielonej i czerwonej. Oczywiście obserwację należy przeprowadzać w możliwie ciemnym pomieszczeniu w celu uniknięcia przeszkadzającego światła rozproszonego.
Zaznaczmy tu, że kolory: czerwony, zielony i niebieski są barwami podstawowymi w procesie analizy emisyjnej (jak w przypadku ekranu telewizora). W przypadku analizy absorpcyjnej (jak np. na palecie malarza) barwy podstawowe są inne: żółta, karmazynowa i turkusowa[1].
Za pomocą spektroskopu CD można także pokusić się o określenie ilościowe stałej siatki płyty. W tym celu najlepiej użyć taniego (od 20 zł) lasera wskaźnikowego. Lasery półprzewodnikowe - na których są one oparte - świecą w zakresie długości fali zazwyczaj 690 nm, ale są również produkowane lasery o innych długościach fali, np. 655 nm lub 670 nm [2]. Są one zbudowane na odpowiednio domieszkowanym półprzewodniku InGaP lub InGaAlP . Rozrzut wartości długości fali zależy od szczegółów procesu technologicznego przygotowania półprzewodnika. Dla pomiaru stałej siatki z laserem nie ma konieczności użycia soczewki skupiającej (rys.7) - obserwujemy prążki dyfrakcyjne 1-go i 2-go rzędu, z trudnością 3-go rzędu.
Pomiar odległości między badaną linią i widmem zerowego rzędu oraz odległości płyty CD od ekranu l pozwala na obliczenie kąta a, a idąc dalej (z równania siatki: l=n·
d· sina, gdzie: n - rząd widma) na wyznaczenie stałej siatki d. W alternatywie - przyjmując stałą siatki jako 1,6 mm (dane producentów płyt CD) - można zmierzyć nieznaną długość fali. , np. dla ulicznej lampy sodowej. Dokładność pomiaru za pomocą spektrometru - jak na rys.1 - jest rzędu 10%.
Za pomocą spektroskopu z płytą CD można również sprawdzić jakościowo prawo przesunięć Wiena, dotyczące zmiany położenia maksimum natężenia widma ciała doskonale czarnego w zależności od jego temperatury: lmax T=b , gdzie b= 2897 nm K.
Do doświadczenia potrzebne będą żarówka i autotransformator lub szeregowo połączone żarówki o różnych mocach, co pozwoli uzyskać różne temperatury żarników. Przy zasilaniu żarówki 100 W napięciem sieciowym 220 V temperatura żarnika (rys.2) wynosi około 3000 K. Zmniejszenie temperatury włókna wolframowego powoduje przesuwanie się maksimum natężenia widma ciągłego od żółto-zielonego (przy najwyższym napięciu) do ciemnoczerwonego (przy niższych napięciach). Efekt ten jest widoczny przy obserwacji widma "gołym okiem". Można zauważyć, że przy zmniejszaniu napięcia "znika" najpierw niebieska część widma, czyli maksimum przesuwa się w kierunku fal czerwonych. Przy obserwacji widma na ekranie efekt ten jest bardzo trudny do uchwycenia. Warto porównać również światło żarówki z widmem światła słonecznego (temperatura charakterystyczna 5780 K) lub widmem bezchmurnego nieba (światła słonecznego rozproszonego w atmosferze). Dla uzyskania lepszego obrazu należy przysłonić okno pozostawiając szczelinę lub mały otwór. Kolor nieba jest wynikiem silniejszego rozpraszania światła o krótkich długościach fal, niż światła w zakresie czerwieni i podczerwieni. Mimo to, w świetle nieba kolor czerwony jest dość intensywny: w zakresie czerwonym emitują drobiny tlenu ze stanów wzbudzonych 1Dg i b2Sg+.
Subiektywna ocena "jakości" źródła światła obejmuje jeszcze jedno zjawisko fizyczne: tętnienia natężenia światła. Tętnienia takie są nieobserwowalne w przypadku zwykłej żarówki z uwagi na jej bezwładność termiczną. Są natomiast łatwe do zauważenia w przypadku "nadpalonych" świetlówek, które zapalają się nieregularnie, szczególnie w fazie nagrzewania się. Dla zbadania, czy tętnienia takie wykazują też sprawne świetlówki, wystarczy skorzystać z prostego stroboskopu w postaci jakiegokolwiek wiatraczka, najlepiej czarnego. Może to być np. wiatraczek chłodzenia procesora lub zasilacza komputera PC, lub jakikolwiek szybkoobrotowy wiatrak pokojowy. Obserwując taki wiatrak w fazie spowalniania obrotów (po wyłączeniu z sieci lub np. po wprowadzeniu w ruch za pomocą podmuchu) łatwo zauważyć efekt stroboskopowy. Wiatrak zdaje się w pewnej chwili stawać, a następnie obracać w przeciwną stronę. Im mniejsze są opory tarcia (wolniejszy proces zatrzymywania się), tym efekt jest łatwiejszy do zaobserwowania. Obserwacje należy przeprowadzać w pokoju zaciemnionym.
Efekt stroboskopowy obserwuje się w momencie, kiedy częstotliwość f obrotów wiatraka jest równa stosunkowi częstotliwości tętnień źródła światła F (np. 100Hz) do liczby skrzydeł wiatraka n (f=F/n). Efekt obserwuje się kilkakrotnie w trakcie zatrzymywania się wiatraka i tylko w świetle jarzeniówki oraz mniej wyraźny w świetle żarówki energooszczędnej.
Z doświadczeń z wykorzystaniem płyty CD jako odbiciowej siatki dyfrakcyjnej wynika, że płyta ta może służyć do przedstawienia w sposób jakościowy różnych rodzajów widm wybranych źródeł światła. Informacja ma również charakter praktyczny: łatwo zauważyć, że w widmie lampy energooszczędnej brakuje kolorów: niebieskiego i żółtego, rtęciowej - turkusowego, sodowej - słabsze natężenie mają linie fioletowe. Spektroskop CD może również być wykorzystany do jakościowej prezentacji prawa przesunięć Wiena. W ćwiczeniach laboratoryjnych może służyć do wyznaczania długości fali światła monochromatycznego przy znanej stałej siatki lub wyznaczania stałej siatki przy znanej długości fali. Doświadczenia możliwe są do wykonania skromnym nakładem środków, praktycznie w każdym gimnazjum.
Obserwacja "gołym okiem" lampy rtęciowej bez szklanego klosza - podobnie jak łuku spawalniczego - może doprowadzić do oparzenia siatkówki oka. Uliczne lampy rtęciowe i sodowe są zasilane przez układy elektryczne zawierające startery i tyrystory dla zapoczątkowania wyładowania i stabilizacji jego prądu. (W lampie energooszczędnej zminiaturyzowany układ tego typu znajduje się w zgrubieniu przy gwincie). W pracowni szkolnej układ dla lampy rtęciowej można zastąpić włączając szeregowo z lampą jakiekolwiek urządzenie elektryczne o oporności rzędu kilkudziesięciu omów, np. żelazko o mocy 500-1000 W, najlepiej bez termostatu. Rozgrzana i zgaszona lampa rtęciowa musi wystygnąć przed kolejnym zapaleniem. W układzie zasilania lampy sodowej należy wykorzystać tyrystorowy układ zapłonowy ZS-400 ZE Elkar Płońsk i statecznik typu STR 400-000 ELGO. Należy zabezpieczyć uczniów przed możliwością porażenia prądem lub oparzenia gorącymi żarówkami.
This article is largely based on paper: "Spectra of Three Light Sources with a CD" by V.Zanetti and J. Harris [3]. Use of CD for observation of light difraction has been proposed on the exhibition "Physics and Toys" organized in Poland by WSP Słupsk and Dipartimento di Fisica, Universitá di Trento. Authors thank in particular to prof. Zanetti for many kind explanation and all the help in organizing "Physics and Toys" exhibition in Poland.
