Fizyka dla każdego

Nagroda Nobla z fizyki za rok 2016 została przyznana za „topologiczne przejścia fazowe i topologiczne stany skupienia”.   Na czym to polega?

1. Topologia to część matematyki zajmująca się, ogólnie, kształtami geometrycznymi. Dział ten wywodzi się, upraszczając, z pytania, jaka jest najmniejsza ilość kolorów, za pomocą których można zaznaczyć różne kraje na mapie politycznej świata i jak przejść po siedmiu mostach w Królewcu.
    
2. Kolejne pytanie, które prowadziło do topologii, to dlaczego sześcian ma 6 ścian, 8 wierzchołków a 12 krawędzi. Czy można to jakoś ogólnie uzasadnić? 
    
3. Topologia, jak i inne działy matematyki, w genialny sposób z prostych pytań prowadzi do zaskakujących zastosowań. Rozróżnienie między pączkiem pełnym a donatem, jak to pokazał Professor Göran K. Hansson, Sekretarz Królewskiej Akademii Nauk Szwecji na ogłoszeniu werdyktu 4.10. 2016 jest jednym z takich uogólnień.
    
4. …
    
5. W fizyce, mechanika kwantowa doprowadziła do nadzwyczajnego zrozumienia własności materii. Nawet leki w dzisiejszych czasach projektowane są na komputerze a nie zbierane jako pleśń w kątach laboratorium¹.
    
6. Jest jednak istotne ograniczenie obecnych metod mechaniki kwantowej – znakomicie przewiduje ona własności pojedynczych cząsteczek, ale nie bardzo potrafimy wyjaśnić, dlaczego w ciele stałym agregują się one w taki, a nie inny sposób . Sposób tej agregacji (czyli krystalizacji) w istotny sposób wpływa na własności materiału. Dla przykładu, cyna poniżej -15º staje się półprzewodnikiem jak krzem -  z miękkiego, połyskującego metalu zamienia się w szaty, kruchy proszek².
    
7. Podobnie hartowana stal i kruche żeliwo różniące się jedynie nieznacznie składem chemicznym (zawartością węgla) mają odmienne własności, bo ich struktura krystaliczna (tzn. geometria układu atomów) jest inna. 
    
8. Zastosowania odkryć tegorocznych Noblistów to nie „zwykła” krystalizacja, ale własności magnetyczne materii i jej własności w ultra-niskich temperaturach (nadciekłości i nadprzewodnictwa)³. Są to prace teoretyczne, i pozwoliły one m.in.  „zapełnić” lukę w naszym zrozumieniu zjawisk wcześniej zaobserwowanych, jak kwantowy efekt Halla⁴. 
    
9. W jakim kierunku podążają te prace? Jedną z największych obecnie zagadek jest, dlaczego niektóre skomplikowane tlenki⁵, będące w temperaturach pokojowych ceramikami, czyli doskonałymi izolatorami, w niskich temperaturach⁶ stają się nadprzewodnikami. Jedna z hipotez mówi, że jest to spowodowane właśnie efektami topologicznymi – prąd nie może płynąć „gdzie chce”, ale musi „dopasować się” do skomplikowanej, plasterkowej topologii takiego nadprzewodnika.

10. Dalsza część historii w poniedziałek ...

¹  Mówimy o odkryciu penicyliny przez Aleksandra Flemminga. 
²  Legenda mówi, że ta przemiana fazowa cyny była powodem klęski Napoleona w jego wyprawie na Rosję. Żołnierze armii francuskiej mieli, podobno, guziki przy płaszczach zrobione z cyny. Z nastaniem mrozów, guziki, podobno, porozsypywały się. 
³  Szczegółowy opis znaczenia prac tegorocznych Noblistów pojawi się w poniedziałek.
⁴  Efekt Halla polega na pojawianiu się różnicy napięć na dwóch krawędziach półprzewodnika, przez który płynie prąd o ile umieścimy go w polu magnetycznym.  Jest to zjawisko bardzo proste – tory elektronów zostają zakrzywione w polu magnetycznym. Ze odkrycie kwantowego efektu Halla, tj. obserwację, że napięcia powstające w niektórych półprzewodnikach zmieniają się ułamkowo, Klaus von Klitzing otrzymał Nagrodę Nobla już w 1985 roku.   
⁵  np. baru, miedzi i itru.
⁶  Ale wcale nie tak bardzo niskich – nawet 100 kelwinów, czyli w okolicach temperatury ciekłego azotu. Nadprzewodniki „typowe”, jak rtęć, ołów, niob wymagają temperatur rzędu ciekłego helu, bardzo kosztownych do uzyskania. 

Grzegorz Karwasz
Toruń, 6.10.2015

Kalcyt, czyli jedna z postaci krystalograficznych „zwykłego” wapienia, CaCO₃ jest przykładem, jak struktura krystalograficzna wpływa na własności materiału. Kalcyt wykazuje, wzdłuż określonego kierunku, tzw. dwójłomność (zbiory i zdjęcie GK)