Ziemia - nieco większe laboratorium fizyki

Wiek Ziemi, Księżyca i Wszechswiata

Wiek Ziemi na pewno więcej niż biblijne 6000 lat. Wybitny naukowiec, Lord Kelvin sto lat temu obliczył go jako około 100 milionów lat.

Bóg stwarza Świat - wizja współczesnego artysty

Istnieje prosty sposób na oszacowanie wieku Ziemi, przy użyciu radioaktywności.
Eksperyment, który proponujemy to rozpad potasu, 40K. Przenośny licznik promieniowania wykorzystywany do monitorowania bezpieczeństwa w laboratoriach naukowych jest prostym i stosunkowo tanim miernikiem, patrz rysunek 5a. Niewielka ilość każdej substancji zawierającej potas (my używamy KCI) daje wymierny sygnał na liczniku - kilka impulsów na sekundę.

Potas ⁴⁰K rozpada sie do stabilnego ⁴⁰Ca w przemianie β^-: ⁴⁰K → ⁴⁰Ca + e^- + ν, czyli emituje elektron i antyneutrino. Wiadomo, że okres półrozpadu ⁴⁰K wynosi 1.2 miliarda lat, ale możemy to sprawdzić doświadczalnie.
Aby oszacować wiek próbki zawierającej potas, musimy wiedzieć, tylko jaki jest w niej procent radioaktywnego izotopu ⁴⁰K (1.2∙10^-4%). Liczba jąder N’ potadu ⁴⁰K które rozpadły się w ciągu sekundy jest powiązana z pierwotną liczbą jąder N₀ stałą rozpadu λ, poprzez równanie N’=λN₀. Szybkość zaniku jest związana z czasem półrozpadu T_1/2 relacją T_1/2 = ln2/λ.
W proponowanym eksperymencie, około 1.5 g  KCl (czyli około  0.02 mola, liczba wybrana dla uproszczenia rachunków) jest umieszczone w cienkiej warstwie (aby zapobiec absorpcji emitowanych elektronów w próbce), pod licznikiem. Zmierzono około 8 zliczeń na sekundę (poziom tła to około 1 zliczenie na sekundę), ale wiedząc, że połowa elektronów emitowanych jest w dół, a sprawność detektora wynosi około 50%, możemy oszacować liczbę rozpadów na około N’=32/sek. Liczba Avogadro 6∙10²³ atomów/mol daje 12∙10²¹ atomów potasu, wśród nich N₀=14∙10¹⁷ potasu ⁴⁰K. Liczby dają λ=N’/N₀ ≈ 32/14∙10^-17/s ≈ 2∙10^-17/s w końcu T_1/2= 3.5∙10¹⁶ s, czyli 1.1∙10⁹ lat, z dość dużą precyzją.
Poniżej przedstawiamy film, na którym przedstawione są różne rodzaje promieniowania jonizującego (m. in. KCl jako źródło promienioania β^-) oraz ich przenikalność przez materię.

Okres półrozpadu potasu ⁴⁰K jest za krótki, żeby pomógł na w określeniu wieku całej Ziemi (tak samo jak np okres półrozpadu radoni ²²²Rn, którego okres półrozpadu wynosi zaledwie 3,8 dnia), ale istnieją pierwiastki, których okres półrozpadu jest dłuższy np uran ²³⁸U z czasem 4,4 mld lat. Szereg promieniotwórczy uranu  238U przedstawia się następująco: ²³⁸U α→ ²³⁴Th β→ ²³⁴Pa β→ ²³⁴U α→ ²³⁰Th α→ ²²⁶Ra α→ ²²²Rn α→ ²¹⁸Po α→ ²¹⁴Pb β→ ²¹⁴Bi β→ ²¹⁴Po α→ ²¹⁰Pb β→ ²¹⁰Bi β→ ²¹⁰Po α→ ²⁰⁶Pb (stabilny), z różnymi czasami półrozpadu każdego rodzaju jąder.

W dużym granicie z Helsinek obserwujemy duże kryształy minerałów co świadczy o bardzo powolnym ostyganiu materiału; wiek z tej próbki wynosi około 3,5 miliardów lat (kolekcja GK).

Nowoczesne detektory promieniowania pozwalają wykryć nawet bardzo rzadkie izotopy. Jeśli wybierze się skały i minerały prawie stabilne, na przykład mikrokryształki tlenku cyrkonu, to można określić wiek Ziemi. Jedno ostatnich oznaczeń wykazało wiek Ziemi (a więc całego Układu Słonecznego) na 4,567 mld lat.

Gorączkowo wyszukiwane są w sposoby  na znalezienie możliwie najstarszych skał na Ziemi (O'Neil, 2008): istnieje kilka możliwych kandydatów, na takie skały np: gnejsy Acasta. Możemy zauważyć, że wszystkie najstarsze, pochodzące z Hadeiku (najstarsza era w skali wieku geologicznego Ziemi) skały są obecnie zawarte w płytach kontynentalnych, jak Grenlandia, Południowa Afryka i Australia.

300 tys.  lat po Wielkim Wybuchu powstał inny „odcisk palca” historii Wszechswiata. To jest tak zwane promieniowanie tła (reliktowe): pochodzi z chwili, kiedy "ciemność oddzielona została od światła".

Przedstawione jest to oczami artysty na XII wiecznej mozaice z katedry św. Marka w Wenecji (rys. 6a). Materia Wszechświata była tak gęsta, że każda emitowane światło było natychmiast wchłaniane przez inne atomy. Obserwujemy taką autoabsorpcję w żółtych światłach latarni drogowych (sodu) (Karwasz i in., 1999). Gdy Wszechświat stał się mniej gęsty, uwięzione światło zostało uwolnione. Ze względu na powiększenie się całej przestrzeni, światło, które stało się widoczne ma dłuższą długość fali i obserwuje się je w postaci mikrofal, jak kuchenkach mikrofalowych - przez radioteleskopy naziemne, takie jak w Piwnicach koło Torunia

 lub przez sondy kosmiczne, takie jak Planck. Ta sonda podała ostatnio najdokładniejszą liczbę wieku Wszechświata - 13.82 miliarda lat. Tło promieniowania kosmicznego można zobaczyć też na starym telewizorze.

 Czasami 1/3 "szumu" na ekranie pochodzi z początku Wszechświata.

Tekst: GK
WWW: KS