Questo sperimento, con due spari – uno alla parete in quiete ed uno in movimento dimostra il concetto della dilatazione del tempo: i processi fisici negli sistemi di riferimento che si muovono sono piů lenti che gli stessi processi in sistemi di riferimento in quiete.
La prima conferma sperimentale fu notata nell’allungamento di vita di muone, che in quiete vive 1.52 10-6 s, ma con fasci di raggi cosmici veloci penetra molto piů in profonditŕ dell’atmosfera che li permetterebbe il tempo di vita “in quiete”. Viaggiando con 0.994 della velocitŕ di luce, la sua vita si allunga - secondo i nostri orologi fino a 1.4 10-5 s (9 volte di piu') - l’orologio interno di muone in moto ritarda.
Il seguente sperimento illustra la causa di questo “ritardo” dell’orologio in moto (che secondo il principio di Einstein č sempre un moto relativo).
Il tempo viene misurato come intervallo tra il lancio ed l’arrivo dell’ impulso di luce (qui una pallina).
Chiaro, che la pallina “
Nel sistema classico, le due palline “
Nel caso relativistico, questa coincidenza
d’arrivo delle due palline non č piů
vera. Semplicemente, nessuna
velocitŕ puň superare la velocitŕ della luce e cosě vsomma=c. In conseguenza il tempo t che piega la
pallina “
In dettaglio, assumendo la velocitŕ della pistola vL, il tempo impiegato dalla pallina per tornare equivale
t’=√(4L2+t’2vL2)/c
e sostituendo L con il tempo “in quiete” t=2L/c si ottiene
t’=t/ √[1-vL2/c2]
Pallina sparata dalla pistola in quiete Pistola “
tempo t=2L/v tempo t1=√(4L2+t2vL2)/√(v2+vL2) = t
Pallina sparata dalla pistola in quiete
Pistola “
tempo t=2L/c t’=√[(2L)2+(t’vL)2]/c
Pallina sparata dalle pistola in moto: la strada
percorsa =√[(2L)2+(t’vL)2 č maggiore
che in caso “
E se la velocitŕ di moto della pallina (=luce) rimane c, il tempo impiegato č maggiore.
L’orologio posto su una parete in moto
ritarda.