To więcej niż zabawa:

Origami w nauce i technice

Helena Dodziuk

Dziedzina z pogranicza: zastosowania orgiami

Obecnie zastosowanie origami w nauce i technice jest fragmentem dużo szerszego zjawiska: najciekawsze odkrycia i fascynujące obiekty powstają obecnie na peryferiach różnych dziedzin. Chemia topologiczna, biochemia i biofizyka, zastosowanie modelowania matematycznego w różnych dziedzinach lub promieniowania jądrowego w medycynie ilustrują ten trend. Jednym z takich mniej znanych pól pośrednich, będącym od niedawna świadkiem spektakularnych osiągnięć, jest zastosowanie origami w nowoczesnej nauce i technice.

Zainspirowane starą sztuką Dalekiego Wschodu, podejście Origami jest przydatne nie tylko, gdy chcemy przetransportować anteny lub panele słoneczne, maszty teleskopowe, zbiorniki itp. na stacje kosmiczne (i z powrotem na ziemię), zmniejszając rozmiar transportowanych przedmiotów (Rys. 1). Poprzez wykorzystanie materiałów z pamięcią kształtu¹, S. Felton i współpracownicy z Harvard University w USA² zbudowali samoskładającego się w ciągu czterech minut robota, który następnie odmaszerowuje z miejsca akcji.

Rys. 1. Składana konstrukcja Zhong You. (© Zhong You)

Wśród wielu zaproponowanych zastosowań origami są elastyczne baterie litowo-jonowe, w których można przechowywać więcej energii niż w tradycyjnych bateriach³, stenty, które rozkładają się wewnątrz tętnic⁴, poduszki powietrzne absorbujące energię zderzenia samochodów⁵ lub mikroskop^5b zwany po angielsku Foldscope złożony z wyposażonego w soczewki i prostą elektronikę kawałka tektury (części kosztują mniej niż jeden dolar amerykański), który stwarza nadzieję na rewolucję w diagnostyce chorób wyniszczających ludność krajów rozwijających się. Rozwój jest tak ekscytujący, że mówi się nawet o technice opartej na origami.

Oczywiście 'najbliżej' jest origami do matematyki, ale jest ono powiązane z różnymi dziedzinami nauki. Na początku matematycy analizowali sposoby składania, opracowywali ich modele oraz proponowali nowe wzory składania. Następnie dzięki zastosowaniu nowych algorytmów i modeli, sposoby składania są optymalizowane dla określonych celów, a potem wykorzystywane przez naukowców i inżynierów do konstrukcji różnorakich urządzeń. Jednym z najbardziej owocnych był znany wcześniej, ale później ponownie odkryty przez Miurę, wzór składania złożenie Miura (ang. Miura fold), który zostanie przedstawiony później.

Krótka historia Origami

Origami kojarzy się nam z kulturą japońską, jednak najprawdopodobniej powstało ono w Chinach ok. 1400 lat temu. Samo to słowo jest złożeniem, w którym ori oznacza składanie a kami - papier. W swojej klasycznej postaci orgiami polega na wykonaniu struktury przestrzennej przez zginanie i składanie kwadratowej kartki papieru, przy czym podobnie jak w topologii nie wolno jej ciąć, kleić, ani stosować dodatkowych ozdób. Oczywiście dzisiaj nie wszyscy stosują się do tak ścisłych reguł i są szkoły, w których składane niekoniecznie kwadratowe arkusze papieru są cięte lub zdobione. Pierwszą książkę-poradnik na temat origami opublikowano w 1797 roku. Opisano w niej 49 sposobów składania japońskiego symbolu szczęścia i życia – żurawia (Rys. 2). Z tym symbolem związana jest smutna historia. Dziewczynka Sadako Sasaki zachorowała na białaczkę w wieku 11 lat po tym, jak jako dwulatka przeżyła bombardowanie jądrowe Hiroszimy. Chciała ona złożyć 1000 żurawi wierząc, że pozwoli jej to wyzdrowieć. Niestety, udało jej się złożyć tylko 644, ale przyjaciele pochowali ją z tysiącem żurawi.

Na YouTubie można obejrzeć, jak można złożyć Żurawia.

Rys. 2. Żuraw © H. Dodziuk

Składające się i samoskładające się struktury⁶

Należy podkreślić, że po długim okresie niedoceniania, a może nawet ignorowania, metoda origami zainteresowała naukowców. Przeprowadzane są nawet międzynarodowe konferencje poświęcone tej dziedzinie z pogranicza nauki, techniki i sztuki. Ostatnia z nich miała miejsce latem 2014 roku w Tokio⁷. Pierwszymi naukowcami, którzy zainteresowali się origami byli matematycy. Analizowali oni różne sposoby składania i opracowywali programy pozwalające na uzyskanie pożądanych obiektów trójwymiarowych z płaskich arkuszy. Okazało się, że złożone struktury posiadają ciekawe właściwości mechaniczne; są one przedstawione w fascynujący sposób w filmiku Elastic structures przez Itai Cohena z Cornell University w USA. Badał je również wspomniany powyżej Zhong You¹¹, twórca kilku urządzeń inspirowanych origami, a Felton i współpracownicy² omówili ogólne pomysły prowadzące do produkcji złożonych urządzeń z płaskich arkuszy i zalety tej metody.

Wzory składania mogą być utworzone przy zastosowaniu programów obliczeniowych origami^2,
8. Powstają z ich pomocą skomplikowane kształty, a obiekty są skalowalne do różnych rozmiarów. Mogą one prowadzić do struktur o wysokiej wytrzymałości w stosunku do masy wskaźników⁹. Została już zgromadzona znaczna wiedza pozwalająca na wykorzystanie złożonych struktur. Ponadto ze względu na płaskość materiałów wyjściowych można łatwo zastosować różnorodne techniki wytwarzania (takie jak fotolitografia) lub włączyć do układu przed zginaniem dodatkowe niekoniecznie niepłaskie elementy (np. baterie i soczewki w przypadku przedstawionego później mikroskopu). Procesy takie mogą być wykonywane automatycznie. Ekscytująca możliwość samoskładania pojawiła się w oparciu o różne metody. Jedną z jest korzystanie z materiałów z pamięcią kształtu¹ zastosowane przy samoskładaniu omówionego poniżej robota².

Złożenie Miury (ang. Miura Fold)

Złożenie przedstawione na Rys. 3 było znane miłośnikom origami od bardzo dawna, ale ponownie odkrył je Koryo Miura badając matematyczne aspekty sprężystości składanych struktur. Jego zastosowania rozpoczęły się od zaproponowania nowego sposobu składania i rozkładania map. Tradycyjnie składa się mapy stosując tzw. złożenie prostopadłe, które wymaga skomplikowanych ruchów palców. Jest ono również niewygodne, kiedy przeprowadzamy je w powietrzu przy silnym wietrze lub w ograniczonej przestrzeni samochodu. Dodatkowo proces jest zakłócany przez niestabilność zagięć, co prowadzi do nieprawidłowego składania. Często prowadzi to do przecierania mapy na zgięciach.

Rys. 3. Złożenie Miury. (© H. Dodziuk)

Składanie map z wykorzystaniem złożenia Miury unika tych wad: mapę łatwo składa i rozkłada, co można obejrzeć na filmiku na YouTubie. Istnieje tylko jedna nieunikniona wada: mapy Miury nie da się złożyć częściowo.

Złożenie Miura zostało zastosowane do transportu paneli słonecznych na eksperymentalną japońską stację satelitarną N2, gdzie rozłożyły się one po przybyciu na miejsce¹⁰. Jego wielką zaletą jest to, że składanie i rozkładanie może być wykonywane przez roboty. Złożenie to zastosowano również w elastycznych bateriach litowo-jonowych³, co zwiększyło ich pojemność porównaniu z wartością typową dla tradycyjnych baterii.

Stenty

Najbardziej znane stenty to rurki zbudowane z siatki stosowane do rozszerzenia wąskich lub osłabionych naczyń krwionośnych. Bardziej ogólnie, według Wikipedii, "Stent to rurka-siatka wstawiona do naturalnego przejścia lub kanału w organizmie w celu zapobieżenia lub przeciwdziałania wystąpieniu choroby wywołanej przez zwężenie przepływu. Termin ten może także odnosić się do rurki wprowadzanej do kanału w trakcie operacji na pewien czas w celu umożliwienia dostępu do organu".

Zhong You i współpracownicy zastosowali technikę origami do zbudowania stentu, który może być wstawiony w płaskiej złożonej postaci do zwężonej tętnicy, a następnie napompowany i rozłożony w tętnicy umożliwiając niezakłócony przepływ krwi¹¹. W procesie rozkładania wykorzystuje stop niklu TiNi z pamięcią kształtu zwany po angielsku shape-memory alloy. Takie stopy były używane w samo składającym się robocie, który zostanie krótko omówiony poniżej. Aby zwiększyć ich efektywność terapeutyczną stenty mogą być pokryte lekami, które będą powoli uwalniane po włożeniu ich do organizmu.

Rys. 4. Stenty opracowane w laboratorium Zhong You. (© Zhong You)

Poduszki powietrzne

Projektowanie składanych poduszek powietrznych, które absorbują energię zderzenia, jest typowym zastosowaniem technicznym origami. Robert J. Lang i Zhong You^4b pracowali nad takim projektem. Jeden z algorytmów origami opracowany przez Langa zastosowano w niemieckim oprogramowaniu symulującym rozkładanie poduszki powietrznej. To z kolei dało producentom pierwszy geometrycznie prawidłowy sposób składania poduszki powietrznej, pozwalając zmniejszyć liczbę testów zderzeniowych poduszek powietrznych.

Składany mikroskop (ang. Foldscope)

Rys. 5. Złożony działający mikroskop Foldscope (© Manu Prakash)

Manu Prakash i współpracownicy z Uniwersytetu w Stanford w USA^5b zastosowali podejście origami w projekcie Foldscope, który jest ogólną platformą do produkcji papierowych (kartonowych?) mikroskopów. Urządzenie to jest zbudowane z prawie płaskiego arkusza i, choć trudno w to uwierzyć, elementy niezbędne do zbudowania go kosztują mniej niż jednego dolara. Jednak jego parametry techniczne są imponujące: powiększenie wynosi 2,000X z rozdzielczością submikronową (800 nm), waga poniżej 10 g. Jest on tak niewielki (70 x 20 x 2 mm³), że mieści się w kieszeni. Ponadto Foldscope nie wymaga zewnętrznego zasilania i jest bardzo łatwy w obsłudze. Jest on również prawie niezniszczalny: nie szkodzi mu nawet upadek z drugiego piętra lub nadepnięcie obcasem.

Rys. 6. Schemat mikroskopu (przed złożeniem oraz z boku) oraz podsumowanie kosztu potrzebnych do jego zbudowania części. (© Manu Prakash)

Jak można zobaczyć na Rys. 7, obrazy o wysokiej rozdzielczości otrzymane za pomocą mikroskopu Foldscope umożliwiają wizualizację, a zatem określenie, kilku bakterii. Jak podkreślił jego twórca Manu Prakash, "Jego minimalistyczna, skalowalna konstrukcja jest z natury specyficzna dla konkretnego zastosowania zamiast ogólnego przeznaczenia i jest przeznaczona do zastosowań w ochronie zdrowia na świecie, nauki obywatelskiej i edukacji".

Rys. 7. Widok mikroskopowy kilku bakterii oraz sierpowatej komórki ludzkiej:

A. Plasmodium falciparum, B) Trypasonom cruzi, C) Giradia lamblia, D) Dirofilaria immitis, F) Ludzkich komórek sierpowatych, G) Escheria coli i Bacillus. (© Manu Prakash)

Obecnie zespół Prakasha przeprowadza test swoich urządzeń przy pomocy 10.000 wolontariuszy. Bardzo niski koszt mikroskopu wraz z jego wysoką rozdzielczością zapewnia różnorodność możliwości obrazowania, a jego zdolność do przetrwania w trudnych warunkach terenowych gwarantuje bardzo szeroki zakres zastosowań w nauce i edukacji, zwłaszcza w krajach rozwijających się.

Samoskładający się robot

Innym fascynującym urządzenie inspirowanym techniką origami jest samoskładający się robot opracowany przez Feltona i współpracowników². Jak wspomniano powyżej, robot sam składa się z prawie płaskiego arkusza (z nałożonymi bateriami jako niepłaskim elementem konstrukcyjnym). Ten arkusz składa się składa się z kilku warstw wykorzystując właściwość pamięci kształtu jednej z nich. Po samodzielnym złożeniu się robocik wykonuje kilka kroków odmaszerowując z miejsca, w którym powstał. Cały proces można oglądać na YouTube samoskładający się i chodzący robot.

Rys. 8. To też jest origami! (© Krystyna Burczyk, Rectangles and Squares, 2009, photo: K. Burczyk).

Podsumowanie końcowe

Origami jest po prostu fascynujące. Obecnie niektóre znane leki, na przykład aspiryna¹², znalazły nowe zastosowania w leczeniu chorób innych niż te, dla których zostały opracowane. Podobnie dziś starożytna japońska sztuka origami jest stosowana w nauce i technologii. Nie sposób opisać wszystkich zastosowań origami. Obok wymienionych powyżej warto również wspomnieć o inspirowanych origami sensorach¹³, urządzeniach mikrofluidycznych¹⁴ i elektronicznych¹⁵, przezroczystych błonach przewodzących¹⁶ oraz testowanej przez DARPA (amerykańska Agencja Zaawansowanych Projektów Badawczych w Obszarze Obronności) składanej soczewce teleskopu kosmicznego.