Nauczanie fizyki
– trudności matematyczne czy nieumiejętność komunikacji
(G. Karwasz, Kognitywislyka i Media w Edukacji)

Streszczenie
Fizykę na egzaminie maturalnym wybiera jedynie 4% uczniów. W powszechnej opinii, jest ona przedmiotem nielubianym i trudnym. Gdzie należy szukać trudności? Pokazujemy, że również w nieumiejętności komunikowania wiedzy. Rozwiązań należy szukać zarówno we właściwie konstruowanych ścieżkach dydaktycznych z wykorzystaniem poglądowych eksponatów jak w warstwie etymologicznej – skojarzeń, gry słów, użycia wyrażeń pochodzenia obcego.   

Abstract
Physics losses its attractiveness: in Poland only 4% pupils choose it at the maturity exams. Commonly, physics is considered difficult and boring. Where are the difficulties? We say that also in the lack of communication. Solutions can be found in constructing didactical paths using hand-on objects and in the etymological analysis as well – different meanings, collocations, playing with words, also in foreign languages.

I. Wstęp

Motto: „Chodzi mi o to, aby język giętki powiedział wszystko, co pomyśli głowa, a czasem był jak piorun jasny prędki, a czasem cichy jako pieśń stepowa...”. Wybraliśmy na motto słowa Wieszcza, nie przez ukłon w stronę nauk humanistycznych, ale dla wskazania istotnego problemu we właściwej werbalizacji treści dydaktycznych, również w zakresie nauk ścisłych. 

W języku Eskimosów kilkanaście określeń dotyczy rodzaju śniegu a w języku gruzińskim kilkanaście określeń dotyczy stopnia zaawansowania wegetacji winorośli. Oczywiście, istnienie określonej klasy pojęciowej znajduje odzwierciedlenie w języku.

Podobnie ma się przy porównaniu języków obcych. W języku włoskim, korzystającym poprzez łacinę z wielu kategorii języka greckiego, antagonista oznacza nie tylko wroga ale i przeciwwagę, np. głównej postaci w greckim dramacie, a na określenie „bohatera” dramatu, używa się słowa protagonista. W polskim języku potocznym słowo bohater powieści i bohater bitwy korzystają z tego samego rzeczownika. De facto więc,  w polskim języku potocznym słowo protagonista nie ma odpowiednika.

Włoskie sentimento, oznacza nie sentyment, ale uczucie a także przeczucie a słowo senso to nie tylko polski sens ale także zmysł i poczucie (np. winy). Zakresy znaczeniowe sentimento i senso pozostają więc w dużej mierze rozdzielne w obu językach, choć odpowiednie kombinacje pozwalają na pokrycie w miarę wszystkich kategorii pojęciowych.

Nie jest tak na przykład ze słowem revindicazione, co można by przetłumaczyć na rewindykację nadając słowu od razu zastosowanie prawne (i finansowe). Włoski oryginał oznacza jednak nie tylko żądanie finansowe, ale też prośbę o odstąpienie zarezerwowanego uprzednio miejsca w pociągu. Na uprzejmą prośbę o uznanie naszych praw zaistniałych wcześniej brakuje w języku polskim odpowiednika. Z kolei włoskie premio to nie tylko nagroda  ale także doroczna opłata z tytułu ubezpieczenia (domu, samochodu); tak trochę dla osłody konieczności płacenia. W medycynie, po polsku tkanka i tkanina to dwa różne obiekty, po włosku określane tym samym tessuto. Ale też różnorodność i wzajemność powiązań społecznych też ma swoją nazwę, tessuto sociale. Wreszcie w kulturze, włoskie rinascimento oznacza dokładnie odrodzenie, które w języku polskim ma już znaczenie zarezerwowane, tak więc renesansowi nadajemy znaczenie odnowy.

Istnienie kategorii pojęciowych, ich częściowo zachodzące znaczenia, ich odrębności, praktyka wykorzystania w języku potocznym określają nie tylko bogactwo języka, ale też możliwość artykulacji, w jednym języku lepiej, w innym gorzej, określonych zjawisk. Parafrazując znane, lecz historycznie bardzo niefortunne stwierdzenie, powiedzielibyśmy, że tu świadomość kształtuje byt. Lub lepiej, według Immanuela Kanta i Kartezjusza, aby pytać świat o jednoznaczne, dychotomiczne odpowiedzi, trzeba właściwie pytanie zadać.   

    Władysław Tatarkiewicz napisał traktat „O szczęściu” [2] z przesłaniem podkreślenia zasadniczej różnicy między angielskim luck i happiness – pierwsze jednorazowe i przelotne, drugie pełne i długotrwałe. We włoskim odpowiedniki ich są nawet bardziej przejrzyste: fortuna i felicita’. W języku polskim nachodzenie na siebie dwóch znaczeń sugeruje, że dla osiągnięcia szczęścia potrzebne jest szczęście, co może mieć konsekwencje nie tylko lingwistyczne, ale i edukacyjno - społeczne.  Hedonizm, jako dążenie do długotrwałego i pełnego zadowolenia z życia wydaje się być nieobecny we współczesnych polskich wzorcach kulturowych, z Petroniuszem Sienkiewicza jako jego zapewne epigonem…

II. Budowanie zrozumienia w warstwie słownej

Co oznacza w praktyce dydaktycznej ta różnorodność sensów i zakresów pojęciowych tych samych słów? Tłumaczy się ona na umiejętność szukania przez wykładowcę właściwego określenia dla najlepszego oddania znaczenia danego: i) zjawiska, ii) przedmiotu, iii) kategorii abstrakcyjnej. Doświadczony wykładowca nie ogranicza więc wyjaśnienia do cytowania definicji, ale stwarza nie tylko warstwę słowną, ale i przykładową dla przekazania właściwego znaczenia.

W ostatnich latach niektóre środowiska fizyków [3] podjęły próbę rozgraniczenie słowa „prędkość”, jako odnoszącego się do ruchu od słowa „szybkość” jako odnoszącego się np. do reakcji chemicznych. Oczywiście, sztuczne rozgraniczenie dwóch słów całkowicie zamiennych w języku potocznym (i angielskim również, speed i velocity) prowadzi do niepowodzeń dydaktycznych. Dobór słowa „jednostajny” jest sam w sobie niefortunny. Sugeruje on „monotonny” a w rzeczywistości chodzi o ruch ze stałą prędkością. Niefortunne są też dość bliskie fonetycznie określenia ruch jednostajny (= przymiotnik) i jednostajnie (= przysłówek) przyspieszony. Nic wspólnego ze sobą one nie mają, oprócz doświadczenia Galileusza – jeden z nich to toczenie się kulki z nachylonej deski, zwanej równią pochyłą, drugi – toczenie się kulki po stole (lub w doświadczeniu komputerowym z wózkiem na torze, po torze niezauważalnie dla ucznia, lecz fizycznie nieco pochylonym [1]). Co więcej, dla ruchu po okręgu też używamy określenia jednostajny (po okręgu) a jest on jak najbardziej niejednostajny w sensie fizyki – prędkość w każdym momencie zmienia kierunek (a prędkość jest wektorem, czyli wielkością dla której kierunek jest podstawowym atrybutem!)

Jak poradzić sobie z niefortunnymi definicjami? Po pierwsze rozszerzyć zakres słowny przez użycie wyrażeń bliskoznacznych.  I tak, ruch ze stałą prędkością po linii prostej możemy, w pierwszym przybliżeniu, nazwać ruchem regularnym zaś ruch po okręgu dodatkowo jest powtarzalny. I znów, włoski, język Galileusza, używa dwóch określeń zasadniczo różnych: moto uniforme rettilineo jako ruch jednostajny prostoliniowy i moto circolare con velocita’ costante, czyli „ruch okrężny ze stałą prędkością”. Nie oznacza to, że powinniśmy zmieniać ustaloną terminologię, ale że powinniśmy jej używać ostrożnie, obrazowo mówiąc, znów po włosku, z pincetą. Puryści językowi powiedzieliby, że włoski jest też nieprecyzyjny, bo w ruchu po okręgu prędkość jako wektor nie jest stała. No cóż, definiowanie wszystkiego w każdej definicji nie jest praktyczne. Co zrobiono z problemem w podstawie programowej MEN? Po prostu usunięto ruch po okręgu z programu (czyli, absolwent gimnazjum będzie usprawiedliwiony, jeśli nie zrozumie tytułu dzieła Kopernika…)

Analogia ruchu (jednostajnego) po okręgu i po linii prostej jest jednak inna, i to niezwykle ważna: w obu przypadkach nie zmienia się energia kinetyczna poruszającego się ciała. Innymi słowy, przy braku dodatkowych sił ruch jest wieczny. Takie postawienie problemu otwiera kolejne ścieżki dydaktyczne.  Otóż w ruchu po okręgu występuje siła – siła „dośrodkowa”. W ruchu planet tą siłą jest siła grawitacja pochodząca od Słońca. W ruchu kamienia na sznurku jest to naciąg sznurka. Dlaczego więc siła dośrodkowa nie zmienia wartości prędkości poruszającego się ciała? Działa ona prostopadle do trajektorii ruchu. Według definicji fizycznej pracy, taka siła wykonuje pracę zerową, a zerowa praca nie zmienia energii kinetycznej ciała. Pozorna nieścisłość nadania tego samego atrybutu jednostajności dwóm przypadkom ruchu, mimo że prędkość tylko w jednym z nich jest naprawdę stała, prowadzi do rozszerzenia znaczenia: stałość energii kinetycznej jest synonimem stałej wartości prędkości. Rzeczywiście, matematycznie, we wzorze na energię kinetyczną E=½mv², gdzie m jest masą a v prędkością, prędkość występuje w kwadracie, więc jej kierunek nie jest istotny. Raz nieścisłość znaczenia przeszkadza, raz pomaga dydaktyce.

Staranny dobór zakresów pojęciowych tak, aby były one istotnie rozróżnialne, kiedy zachodzi taka potrzeba, jest ważny i w innych dziedzinach fizyki, np. w elektromagnetyzmie. Bateryjka paluszkowa, akumulator samochodowy, bateria w telefonie komórkowym dostarczają określonego napięcia (w znaczeniu Volty), zwanego siłą elektromotoryczną. Na ramkę z prądem w polu magnetycznym, na przykład w silniku elektrycznym, działa siła (w znaczeniu Newtona), zwana siłą elektrodynamiczną. W ramce bez prądu, ale poruszającej się w polu magnetycznym, powstaje prąd elektryczny, a całe zjawisko nazywamy indukcją elektromagnetyczną. W języku polskim, odmiennie niż w niemieckim nieprzyzwyczajonym do zlepków słownych, przymiotniki elektro-dynamiczny, elektro-magnetyczny, elektro-magnetyczny stanowią bardzo gęsty zbiór znaczeń. Zastąpienie jednego z przymiotników przez dopełniacz dzierżawczy, „siła Lorenza”, drugiego przez akronim SEM a utrzymanie przymiotnika tylko dla indukcji, znacznie rozrzedza zachodzenie znaczeń w umyśle ucznia. 
  
Analiza używanych pojęć, fortunnie lub niefortunnie, w kontekstach różnych języków, w kontekstach użycia potocznego, w kontekstach historycznych może niebywale wzbogacić proces dydaktyczny a przez to podnieść jego skuteczność. Słowo, starannie użyte jak w poezji, staje się równie ważnym narzędziem dydaktycznym jak opis matematyczny.   
 
III. Poglądowość i ścieżki poznania

Wróćmy do zjawiska indukcji elektromagnetycznej. Doświadczenie z silnym, neodymowym magnesem spadającym w miedzianej rurce jest proponowane przez niektóre wydawnictwa w Polsce jako środek dydaktyczny wzbogacający nauczania elektromagnetyzmu. W pracy [3] zaproponowaliśmy zmodyfikowaną wersję tego doświadczenia, w którym rurka ma wąskie podłużne nacięcia. Pomysł został natychmiast skopiowany, jego sens natomiast – nie! Jaki jest sens uczynienia podłużnych nacięć w rurce?

Otóż, o całkach absolwenci liceum, przynajmniej tego „starej daty” mniej-więcej słyszeli. Jest to (jakaś) operacja matematyczna, która ma wiele zastosowań, zapewne i w statystyce jak i (na pewno) w technice i fizyce. Czym jest całka krzywoliniowa, a w szczególności po konturze zamkniętym, to i większość absolwentów matematyki i fizyki miałoby kłopoty z wyjaśnieniem. Matematycznie, całka krzywoliniowa da się zamienić na całkę „normalną”, tj. w jednym wymiarze, ale jak, tego należałoby poszukać. A na pewno nie da się tego tak łatwo pokazać? Czyżby?

JW Player goes here	JW Player goes here
Ryc. 1. Dwie rurki miedziane i spadający w nich magnes - poglądowa realizacja całki krzywoliniowej w prawie indukcji elektromagnetycznej Faradaya. W rurce pełnej (b) spadający magnes „lewituje”, wisząc w powietrzu i nie dotykając ścianek; w rurce naciętej podłużnie (c) magnes spada „koziołkując”  i obijając się o ścianki.

Drugą obserwacją dydaktyczną, która skłoniła nas do ponacinania rurki jest prawo indukcji (elektromagnetycznej), nazywane w Polsce (i Anglii) prawem Faradaya, w Rosji dodatkowo – Lenza a w Niemczech dodatkowo - von Neumanna. Co mówi dokładnie prawo FLvN? Prawo określa wielkość prądu, jaki indukuje się w obwodzie elektrycznym (np. w prądnicy elektrowni) jeśli wsuwamy (lub wysuwamy) do (z) tego obwodu magnes. Otóż prąd ten, a raczej wspomniana poprzednio „siła elektromotoryczna” zależy od szybkości zmian „strumienia” pola magnetycznego. Matematycznie możemy zapisać to jako

   (1)

gdzie  jest właśnie „siłą elektromotoryczną”, czyli innymi słowy generowanym napięciem a  - strumieniem magnetycznym;  jest szybkością zmian strumienia . Poglądowo, dla „humanistów”, im silniejszy magnes lub im szybciej go wsuwamy (lub nim kręcimy w elektrowni), tym większe napięcie się generuje.
Prawo (1) wystarcza w procesie dydaktycznym na poziomie gimnazjum i liceum. Na poziomie uniwersytetu nie jest ono do końca poprawne dydaktycznie. Otóż, prawa Maxwella, będące uogólnieniem praw elektryczności i magnetyzmu nie zawierają pojęcia siły elektromotorycznej. Prawa Maxwella mówią o polach: elektrycznym i magnetycznym i o związkach między nimi. Po prawej stronie równania (1) mamy pole magnetyczne. A gdzie jest odpowiadające mu pole elektryczne? Otóż siła elektromotoryczna E jest właśnie całką  z pola elektrycznego E , ale całką szczególną, krzywoliniową po profilu zamkniętym.

   (2)

Czy można nadać formę poglądową tak skomplikowanemu zapisowi matematycznemu? Służą ku temu właśnie nacięcia w miedzianej rurce. Całka po lewej stronie równania (2) jest całką po profilu zamkniętym. Jeśli rurkę ponacinamy, całka nie jest po (ładnym) profilu zamkniętym i magnes spada inaczej niż w rurce bez nacięć – obijając się o ścianki i koziołkując.

Oczywiście, dla studentów operujących pojęciami pola elektrycznego i całki wyjaśnienie to jest wystarczające. Niestety, sama zasada poglądowości nie wystarcza, jeżeli odbiorca nie dysponuje odpowiednim zakresem pojęciowym. Należy skonstruować ścieżkę dydaktyczną, najlepiej korzystając z innych eksponatów poglądowych. Warstwa poglądowa służy odnalezieniu w kategoriach pojęciowych właściwego wytłumaczenia, korzystając z różnorodności sposobów werbalizacji zjawiska.

Przećwiczmy to na przykładzie spadającego magnesu i rurki. Rurkę z magnesem przekazujemy od ucznia do ucznia, aż do usłyszenia najwłaściwszej werbalizacji. Scenariusz (oparty na rzeczywiście przeprowadzonych lekcjach w różnych grupach słuchaczy, w tym wśród nauczycieli nie-fizyków) może być następujący:
N: - Co widać?
U1: - Magnes „tak” spada.
N: Jak?
U2: - Wolniej.
N: Czyli?
U3: Tak jakby był odpychany od ścianek?
N: Tak?
U4: Tak jakby lewitował.

Lewitacja jest w tym doświadczeniu najlepszym (i jedynym właściwym) wytłumaczeniem. Dlaczego? Otóż lewitacja oznacza, że spadające ciało jest przez coś podtrzymywane. Przez co, jeśli magnes niczego nie dotyka? Wyjaśnimy to poprzez drugi eksponat o funkcji poglądowej - wiszące magnesy, zob. ryc. 2.

Ryc. 2. Co powoduje, że górny magnes „wisi” w powietrzu? Oczywiście, odpychająca siła pochodząca od magnesów dolnych. Magnesy na ryc. 2 mają bieguny u góry i na dole (z jaśniejszej i ciemniejszej strony). Prąd elektryczny płynący po okręgu tj.  po obwodzie magnesu wytwarza takie same bieguny. W rurce z magnesami, prąd płynie podobnie – po obwodzie okręgów. Jeśli te okręgi przetniemy, lewitacja ginie.

W wiszących magnesach jest natychmiast jasne, że górny magnes „wisi” w powietrzu (czyli lewituje), bo jest odpychany przez magnes dolny. Jeśli więc i magnes w rurce „lewituje”, to musi istnieć jakiś magnes, który go odpycha, i to dokładnie ku górze. Skąd się taki magnes bierze? Otóż, z prądów w rurce, które płyną jakby po obwodzie magnesu na ryc. 2, a w miedzianej rurce po okręgach prostopadłych do osi. Dwa eksponaty wzajemnie się uzupełniają i tworzą (w miarę kompletną) ścieżkę dydaktyczną.

Nacięcia w rurce powodują, że ten prąd ulega przerwaniu, więc indukowany magnes nie jest doskonały i spadający neodym „koziołkuje”. Oczywiście, poglądowość lekcji wymaga samodzielnego wykonania doświadczeń przez ucznia, lub przynajmniej obejrzenia ich wirtualnej wersji [5]. Trudność matematyczną równania (2) obchodzimy poprzez: i) właściwą werbalizację zjawiska „lewitacji” w rurce, ii) poszukiwania poglądowej analogii, iii) pewnego rodzaju ekstrapolację - magnesy na ryc.2 mają kształt obwarzanków, tak jakby to były obwody z prądem.  Ta ostatnia analogia jest, niestety, „małym oszustwem”. Dla pełnego wyjaśnienia, należałoby pokazać, że dwie pętle z prądami (płynącymi w przeciwnych kierunkach) odpychają się. Możemy tego dokonać za pomocą kolejnego doświadczenia, np. pętli miedzianych z zestawu dydaktycznego UMK [5] lub (znowu z małą „ekstrapolacją”) za pomocą doświadczenia (typu LFvN) z wyskakującym aluminiowym pierścieniem [6].

Trudność w wyjaśnieniu zjawiska indukcji (i jego uproszczony zapis w podręcznikach) wynika więc z nieumiejętności użycia właściwej werbalizacji zjawiska i braku adekwatnych przykładów a nie z jego natury matematycznej. Niestety, liczne przykłady polskich podręczników wskazują, że wykładowca chce powiedzieć, to co on sam wie, a nie to czego powinien uczeń się dowiedzieć, i co należałoby przyjąć jako naczelną zasadę dydaktyczną w epoce googla. Przypomnijmy, że zagadnienia indukcji w obecnym programie gimnazjum nie ma. Ponieważ matura w myśl standardów UE jest oficjalnym zaświadczeniem o wiedzy absolwenta, dorosły Polak będzie mógł wierzyć, że prąd generują leśne elfy!  

Reasumując, nawet w naukach przyrodniczo-matematycznych, a może szczególnie w naukach matematycznych, umiejętność poszukiwania i) różnych znaczeń, ii) różnych kontekstów praktycznych, iii) różnych uwarunkowań  kulturowych [7], iv) różnych etymologii użytego słowa bywa wielokrotnie ważniejsza niż ścisłość formalna.

IV. Bibliografia

[1] Sadowska, Doświadczenia z systemem PASCO
[2] W. Tatarkiewicz, O szczęściu, PWN, 2005.
[3] zob. np. K. Fijałkowski, Mechanika klasyczna, J. R. Taylor, Postępy Fizyki 58 (2007) 273.
[4] G. Karwasz, W. Niedzicki, A. Okoniewska, M. Jurek, Multimedia Tools in Teaching Physics,  2nd International GIREP Seminar  “Quality Development in Teacher Education and Training”, Selected Contributions, Forum Editrice Universitaria Udinese, Udine, 2004, p. 477
[5] M. Sadowska, A. Karbowski, G. Karwasz, Toruński doświadczalnik, Elektromagnetyzm, Materiały dydaktyczne Zakładu Dydaktyki Fizyki UMK, 2010 
[6] G. Karwasz, K. Służewski, wersja multimedialna artykułu, https://dydaktyka.fizyka.umk.pl/komunikacja.html
[7] Siemieniecki B., Kulturowe uwarunkowania znaku, znaczenia i kontekstu, w “Kognitywistyka i media w edukacji” 1-2/2007 Wyd. Adam Marszałek.

Artykuł: GK
WWW: KS