Kozioł i kryształowa kula

T. Wróblewski, K. Szerement, G. Karwasz

Instytut Fizyki, Pomorska Akademia Pedagogiczna, 76-200 Słupsk, ul. Arciszewskiego 22b
user@if.pap.edu.pl

1. Każdy, kto rozpoczyna naukę rysunku technicznego, marzy o prostym sposobie rzutowania obrazów skomplikowanych elementów trójwymiarowych na powierzchnie. Jak widać na zdjęciu obok, obserwację przedmiotu z różnych stron (bez jego obracania) można przeprowadzić umieszczając go w "szklanej klatce". Na lewej stronie szklanego prostopadłościanu, widzimy kozła z boku, na prawej ściance trochę z przodu, na górnej - z góry.

2. Za powstawanie trzech obrazów kozła na różnych ścianach szklanego prostopadłościanu odpowiedzialne jest zjawisko załamania światła wynikające z zasady Fermata. Jest to zasada najmniejszego działania. Prędkość rozchodzenia się światła w szkle jest mniejsza niż w powietrzu: światłu się "opłaca" krótszy przebieg w szkle i nieco dłuższy w powietrzu. II prawo Sneliusa właśnie to oddaje: stosunek sinusów kątów (padania i załamania) jest równy stosunkowi prędkości. Jednak promienie które widzimy, nie biegną prostopadle do ścianek, dlatego obserwowany obraz nie jest dokładnie rzutem trójwymiarowym, ale pewnego rodzaju "aksonometrią": widzimy kozła z trzech kierunków, ale niezupełnie prostopadłych.

3. Rzut taki jednak zniekształca proporcje. Pokazuje to dobrze zdjęcie kuli ziemskiej, która powinna być "kulista", oglądana ze wszystkich stron, w rzucie na lewą płaszczyznę jest wyraźnie spłaszczona (bardziej niż w rzucie na prawą płaszczyznę ponieważ obserwację prowadzimy w tym wypadku pod większym kątem w stosunku do normalnej tej płaszczyzny).