Prawa, nie tylko dla Maxwella

A. Kamińska, E. Rajch, G. Karwasz

Instytut Fizyki, Pomorska Akademia Pedagogiczna, 76-200 Słupsk, ul. Arciszewskiego 22b
ania@if.pap.edu.pl

1. W Ameryce można kupić t-shirts z czterema różniczkowymi równaniami cząstkowymi i podpisem na dole - "I Bóg powiedział: niech się stanie światło". Równania Maxwella pozostają dla uczniów (i studentów) pewnego rodzaju tabu, porównywalnym jedynie z równaniem Schrodingera (E=mc2 to natomiast taki film z Cezarym Pazurą, o gangsterze, który zrobił doktorat z filozofii). Być może, poglądowe pokazanie praw Maxwella, bez konieczności zapamiętania ich formy matematycznej, a jedynie "filozofii" odciążyłoby pamięć ucznia od niektórych wzorów, np. na pole magnetyczne przewodnika prostoliniowego.

1a. Prawo Gaussa możemy nazwać prawem "grubego profesora". Aby wiedzieć, ile waży profesor, nie trzeba wcale go wsadzać na wagę a jedynie sprawdzić, jaki numer koszuli nosi. Treść prawa Gaussa jest właśnie taka: nie trzeba mierzyć ładunku elektrycznego, ale wystarczy otoczyć go zamkniętą powierzchnią i sprawdzić, jakie pole elektryczne przecina tę powierzchnię. Poglądowe pokazanie prawa Gaussa to linie pola, rozchodzące się prostopadle do powierzchni kuli, jak np. w "stojące" nitki na powierzchni kuli generatora van der Graffa lub świecące sznury w kuli plazmowej. (W tej ostatniej należy pamiętać, że pole elektryczne na zewnątrz kuli nie zmienia się jak 1/r2 jak powinno być dla kuli i ładunku punktowego ale jak 1/r - mierzone pole to zmienna pole elektromagnetyczne, którego moc zmienia się jak 1/r2 a sama amplituda jak pierwiastek kwadratowy z mocy).

2. Drugie prawo Maxwella, o zerowej całce powierzchniowej ze strumienia magnetycznego możemy nazwać "prawem dziurawego wiadra" - ile wody do niego wciecze, tyle zaraz uciecze. Ważną konsekwencją tego prawa jest nieistnienie monopoli magnetycznych - magnesy występują zawsze parami. Przykładem jest "magnetyczna gwiazda". Poszczególne pałeczki przyciągają się lub odpychają, w zależności czy spotykają się bieguny jednoimienne czy różne. Natomiast, jeżeli pomiędzy pałeczki wstawimy metalową kulkę (z magnetycznie "miękkiej" stali) to cała konstrukcja jest stabilna, nawet jeśli stykają się dwa bieguny jednoimienne. Kulka staje się magnetycznym multipolem - "niewłaściwe" bieguny pola znajdują wyjście "na bokach" kulki.

3. Prawo Ampera, to prawo "liska, który chodzi wokół dzieci" - im więcej dzieci w kółku, tym większa droga, którą musi przejść "lisek". Kroczenie liska dookoła oddaje znakomicie zasadę całki po przebiegu krzywoliniowym. Na zasadzie całkowania pola magnetycznego po przebiegu zamkniętym działają tzw. obcęgi amperometryczne [ http://www.icestrumentazione.it/690.htm]. Uwaga metodyczna: obcęgi, to zamknięty rdzeń quasi-transformatora, którego jedyne uzwojenie znajduje się w środku. Obcęgi obejmują przewód z prądem, i całkując pole magnetyczne wzdłuż tego rdzenia mierzą prąd w przewodzie. Oczywiście, jeśli jest to transformator, to prąd musi być zmienny.

4. Prawo Faradaya - Lenza możemy nazwać "prawem szatkownicy do jajek" - póki jajko ślizga się po szatkownicy, nic się nie dzieje; jeśli jajko próbuje się przebić przez druty szatkownicy, to skutek jest (dla całości jajka) tragiczny. Cewka Helmholtza obracana w polu magnetycznym Ziemi wytwarza napięcie natomiast przesuwana, nawet w poprzek pola - nie. Ciekawe, jaki prąd płynie w złotej obrączce, jeśli się macha ręką na pożegnanie?

4a. Aby pokazać, że zmiana wzdłuż tego pola magnetycznego powoduje powstanie zamkniętego przepływu prądu elektrycznego w kierunku poprzecznym, w rurce miedzianej ze spadającym magnesem dokonaliśmy cienkich (0.5 mm) nacięć wzdłuż rurki. Magnes spada 10 razy szybciej w takiej rurce niż w rurce bez nacięć: prąd Lenza płynie po okręgu, wokół spadającego magnesu.

5. A do pokazania fal elektromagnetycznych, zarówno uciekających z ekranu telewizora jak i drzwiczek kuchni mikrofalowej najlepszy jest wykrywacz przewodów elektrycznych w ścianie. I użyteczny, aby nie wwiercić się w przewody w czasie montowania półek żonie.